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2014 | Buch

Repetitorium Statistik

Deskriptive Statistik - Stochastik - Induktive Statistik

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Über dieses Buch

„Statistik lernen und verstehen anhand praktischer Problemstellungen“ ist das Leitmotiv, unter dem dieses Buch klassische und moderne Verfahren der Deskriptiven Statistik, Stochastik und Induktiven Statistik anspruchsvoll und verständlich vermittelt.

Das „Repetitorium Statistik“ verbindet die Komponenten eines Statistik-Lehr- und Übungsbuches mit denen eines Statistik-Lexikons. Begriffe und Methoden werden komprimiert dargestellt und an zahlreichen praktischen Problemstellungen realdatenbasiert demonstriert sowie ausführlich und anschaulich erläutert.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Deskriptive Statistik

Frontmatter
1. Statistik – Begriff, Anwendung, Historie
Zusammenfassung
Motivation. Der Statistikbegriff wird in der einschlägigen Literatur inhaltlich unterschiedlich bestimmt.
Peter P. Eckstein
2. Grundbegriffe
Zusammenfassung
Motivation. Dieses Kapitel hat die paradigmatische (grch.: paradeigma → Beispiel) Erläuterung statistischer Grundbegriffe zum Gegenstand, ohne deren Kenntnis ein Verständnis der nachfolgend skizzierten statistischen Verfahren und Methoden sowie die darin eingeschlossene statistisch-methodische und sachlogische Ergebnisinterpretation nicht möglich ist.
Peter P. Eckstein
3. Statistische Erhebung
Zusammenfassung
Motivation. Eine statistische Erhebung, deren Kernstück die Datenerhebung ist, bildet den Ausgangspunkt jeglichen statistischen Arbeitens.
Peter P. Eckstein
4. Verteilungsanalyse
Zusammenfassung
Motivation. Der Gegenstand dieses Kapitels ist die univariate (lat: unus → eins + varia → Allerlei) Verteilungsanalyse. Eine univariate Verteilungsanalyse stellt auf die Beschreibung der Häufigkeitsverteilung eines statistischen Merkmals ab. Dabei steht die Charakterisierung der Verteilung mit Hilfe geeigneter grafischer Darstellungen und/oder Verteilungsmaßzahlen im Vordergrund.
Peter P. Eckstein
5. Konzentrationsanalyse
Zusammenfassung
Motivation. Die statistische Konzentrationsanalyse ist ein eigenständiges Gebiet der Wirtschaftsstatistik. Dabei steht die Analyse des statistischen Konzentrationsphänomens mit Hilfe geeigneter Maßzahlen und/oder grafischer Verfahren im Vordergrund. Das statistische Konzentrationsphänomen kann dabei wie folgt charakterisiert werden: Für ein extensives statistisches Merkmal wird die Gesamtsumme der Merkmalswerte betrachtet und analysiert, wie sich die Gesamtsumme auf die Merkmalsträger einer statistischen Gesamtheit verteilt.
Peter P. Eckstein
6. Zusammenhangsanalyse
Zusammenfassung
Motivation. Die Zusammenhangsanalyse ist ein Teilgebiet der multivariaten (lat.: multus → vielfach + varia → Allerlei) Statistik. Dabei steht das Messen der Intensität und der Richtung von statistischen Zusammenhängen zwischen mindestens zwei Merkmalen mit Hilfe geeigneter Maßzahlen im Vordergrund. In diesem Kapitel werden lediglich deskriptive Konzepte und Maßzahlen der bivariaten (lat.: bis → zweifach) statistischen Zusammenhangsanalyse dargestellt.
Peter P. Eckstein
7. Regressionsanalyse
Zusammenfassung
Motivation. Die Regressionsanalyse (lat.: regressio → das Zurückführen (auf ein mittleres Niveau)) ist ein Teilgebiet der multivariaten (lat.: multus → vielfach + varia → Allerlei) Statistik. Dabei steht das Messen einseitig gerichteter statistischer Abhängigkeiten von zwei (oder mehreren) Merkmalen mit Hilfe geeigneter Funktionen und Maßzahlen im Vordergrund.
Peter P. Eckstein
8. Zeitreihenanalyse
Zusammenfassung
Motivation. Die Zeitreihenanalyse hat die statistische Beschreibung und die kurzfristige statistische Vorhersage von zeitlich geordneten Merkmalswerten eines oder mehrerer kardinaler bzw. metrischer Merkmale mit Hilfe mathematischstatistischer Verfahren und Modelle zum Gegenstand. In diesem Kapitel werden lediglich Verfahren und Modelle zur Analyse und Prognose von univariaten (lat.: unus → eins + varia → Allerlei) Zeitreihen dargestellt, die in der Deskriptiven Statistik vor allem wegen ihrer Einfachheit und Praktikabilität eine breite Anwendung erfahren und für viele praktische Fragestellungen bereits befriedigende Analyse- und Prognoseergebnisse liefern.
Peter P. Eckstein
9. Indexanalyse
Zusammenfassung
Motivation. Die Indexanalyse (lat.: indicare → anzeigen), der vor allem in der Wirtschafts- und Bevölkerungsstatistik eine besondere praktische Bedeutung zukommt, hat die Beschreibung der zeitlichen oder der räumlichen Veränderung ökonomischer bzw. demografischer (grch.: demos → Volk + graphein → schreiben) Phänomene mit Hilfe von Verhältniszahlen zum Gegenstand.
Peter P. Eckstein
10. Bestandsanalyse
Zusammenfassung
Motivation. Der Gegenstand der sogenannten Bestandsanalyse ist die statistische Beschreibung von Beständen und ihrer durch Zugänge und Abgänge verursachten Dynamik mit Hilfe spezieller grafischer Verfahren und statistischer Kennzahlen. Die Bestandsanalyse ist vor allem in der Bevölkerungsstatistik und in der Betriebswirtschaftslehre von praktischer Bedeutung.
Peter P. Eckstein

Stochastik

Frontmatter
11. Kombinatorik
Zusammenfassung
Motivation. Die Kombinatorik (lat.: combinare → verbinden, verknüpfen) ist die Lehre von den Zusammenstellungen und möglichen Anordnungen beliebiger Elemente einer endlichen Menge von Elementen. Der Kombinatorik kommt bei der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten zufälliger Ereignisse eine besondere praktische Bedeutung zu.
Peter P. Eckstein
12. Zufallsexperimente und Ereignisse
Zusammenfassung
Motivation. Ein Grundanliegen der Stochastik ist die mathematische Beschreibung und Nachbildung von zufallsbedingten Vorgängen. Für die inhaltliche Bestimmung und für das Verständnis stochastischer Grundbegriffe erweisen sich vor allem Zufallsexperimente, die Glücksspielen entlehnt sind, als sehr anschaulich und vorteilhaft.
Peter P. Eckstein
13. Wahrscheinlichkeitsbegriffe
Zusammenfassung
Motivation. Der Begriff „Wahrscheinlichkeit“ ist untrennbar verbunden mit vorab ungewissen Ergebnissen bzw. Ereignissen eines Zufallsexperiments und dem Versuch einer zahlenmäßigen Beschreibung ihres Gewissheits- bzw. Ungewissheitsgrades. Bei der zahlenmäßigen Beschreibung des Gewissheitsgrades von zufälligen Ereignissen kommt dem axiomatischen, dem klassischen und dem subjektiven Wahrscheinlichkeitsbegriff eine besondere Bedeutung zu.
Peter P. Eckstein
14. Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten
Zusammenfassung
Motivation. Die in diesem Kapitel dargestellten elementaren Rechenregeln bilden das grundlegende Regelwerk beim Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten bzw. relativen Häufigkeiten. Aus Einfachheitsgründen werden die elementaren Rechenregeln jeweils nur für zwei zufällige Ereignisse paradigmatisch skizziert.
Peter P. Eckstein
15. Zufallsgrößen
Zusammenfassung
Motivation. Der Betrachtung von Zufallsgrößen und ihrer Wahrscheinlichkeitsverteilungen kommt in der Stochastik eine besondere theoretische und praktische Bedeutung zu. Eine Zufallsgröße ist eine zufällig variierende Größe, die in Gestalt eines natürlichen und/oder eines suggestiven Konstrukts zur mathematischen Beschreibung von zufälligen Ereignissen dient.
Peter P. Eckstein
16. Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Zusammenfassung
Abgrenzung. Aus der Vielzahl der in der Stochastik bekannten Wahrscheinlichkeitsverteilungen werden in diesem Kapitel nur spezielle diskrete und stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen paradigmatisch dargestellt, die für praktische Anwendungen in den Wirtschaftswissenschaften von Bedeutung sind.
Peter P. Eckstein
17. Grenzwertsätze und das Gesetz großer Zahlen
Zusammenfassung
Motivation. Grenzwertsätze und das schwache Gesetz großer Zahlen gehören zu den interessantesten und praktisch bedeutsamsten Resultaten der Wahrscheinlichkeitstheorie. Dies kommt vor allem bei der wahrscheinlichkeitstheoretischen Deutung von statistischen Fragestellungen zum Ausdruck etwa der Art, dass eine relative Häufigkeit als ein Schätzwert für eine unbekannte Wahrscheinlichkeit oder ein arithmetisches Mittel aus einem Stichprobenbefund als ein Schätzwert für den unbekannten Durchschnitt in einer Grundgesamtheit angesehen werden kann.
Peter P. Eckstein

Induktive Statistik

Frontmatter
18. Stichprobentheorie
Zusammenfassung
Motivation. Die Stichprobentheorie ist das Teilgebiet der Induktiven Statistik, das die theoretischen Grundlagen und die mathematisch-statistischen Verfahren für die Auswahl einer bestimmten Menge von Merkmalsträgern aus einer Grundgesamtheit zum Zwecke des Schlusses vom Teil aufs Ganze bereitstellt.
Peter P. Eckstein
19. Schätztheorie
Zusammenfassung
Motivation. Die Schätztheorie ist das Teilgebiet der Induktiven Statistik, das die theoretischen Grundlagen und die mathematisch-statistischen Verfahren zur Schätzung von unbekannten Parametern einer Grundgesamtheit auf der Basis von Stichproben zum Gegenstand hat. Im Kontext von Parameterschätzungen unterscheidet man zwischen Punkt- und Intervallschätzungen.
Peter P. Eckstein
20. Testtheorie
Zusammenfassung
Motivation. Die Testtheorie ist das Teilgebiet der Induktiven Statistik, das die theoretischen Grundlagen und die mathematisch-statistischen Verfahren zum Prüfen von Hypothesen über unbekannte Verteilungen und ihrer Parameter auf der Basis von Zufallsstichproben zum Gegenstand hat. Statistische Testverfahren, die vor allem in der empirischen Wirtschafts- und Sozialforschung eine breite Anwendung erfahren, sind in einer sogenannten Testtabelle im Anhang zusammengestellt.
Peter P. Eckstein
Backmatter
Metadaten
Titel
Repetitorium Statistik
verfasst von
Peter P. Eckstein
Copyright-Jahr
2014
Electronic ISBN
978-3-658-05748-0
Print ISBN
978-3-658-05747-3
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-05748-0