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2014 | Book

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Einführung in die Dynamik

Authors: Friedrich Pfeiffer, Thorsten Schindler

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

Part of: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik"

About this book

Eine Einführung in die Grundlagen und Anwendungen der Dynamik mit besonderer Betonung der Schwingungen für Studierende und Praktiker der Ingenieurwissenschaften.

Behandelt werden
• die Grundgesetze der Kinematik und Kinetik, die Prinzipien von d’Alembert, Jourdain und Hamilton sowie die Lagrange‘schen und Newton-Euler‘schen Bewegungsgleichungen
• Lineare diskrete und kontinuierliche Schwingungssysteme, Lösungsverfahren sowie Approximationsmethoden von Ritz und Galerkin, Zeitverhalten, Stabilität
• Nichtlineare Mechanik, Lösungsverfahren am Beispiel des Schwingers mit einem Freiheitsgrad, Stabilität
• Phänomene der Schwingungsentstehung; fremderregte, parametererregte und selbsterregte Schwingungen
Die 3. Auflage dieses gut eingeführten Werks wurde gründlich überarbeitet, didaktisch verbessert und aktualisiert sowie an internationale Anforderungen angepasst.

Frontmatter

1. Grundlagen

Zusammenfassung

“Die Mechanik ist die Wissenschaft von der Bewegung; als ihre Aufgabe bezeichnen wir: Die in der Natur vor sich gehenden Bewegungen vollständig und auf die einfachste Weise zu beschreiben.” Dieser über hundert Jahre alte Satz KIRCHHOFFs [38] hat weder etwas von seiner Aussagekraft noch von seinem Anspruch verloren. Auch für die Technik muss Mechanik als Wissenschaft der Bewegung so einfach wie möglich, aber eben auch vollständig sein. Verstehen wir unter Bewegung jede Art von Verschiebung und Verdrehung, auch kleinsten Ausmaßes wie etwa bei elastischen Verformungen, und schließen den Begriff der Ruhe in diese Definition mit ein, so ist mit Bewegung die gesamte Mechanik erfasst. Die Beschreibung der Bewegung beinhaltet dabei zwei Aspekte, denjenigen der geometrischen, der kinematischen Darstellung und denjenigen, der sich mit den Ursachen der Bewegung befasst, also den dynamischen Aspekt.

Friedrich Pfeiffer, Thorsten Schindler

2. Lineare diskrete Modelle

Zusammenfassung

Bei der Darstellung der Methoden in Kapitel 1 sind wir bereits von konkreten Modellvorstellungen ausgegangen: starre Körper mit homogenen, konstanten Massen, die in irgendeiner Weise durch Zwangsbedingungen verbunden sind.

Friedrich Pfeiffer, Thorsten Schindler

3. Lineare kontinuierliche Modelle

Zusammenfassung

Diskrete Systeme setzen sich aus starren Körpern zusammen, deren wesentliche Eigenschaft darin besteht, dass der Abstand zweier Punkte im Innern eines solchen Körpers zeitlich konstant bleibt. Wir setzten weiterhin eine homogene, isotrope Massenverteilungen voraus. Elastische Körper sind Kontinua, die sich verformen können.Wir wollen auch hierbei annehmen, dass ihre Massen homogen und isotrop sind. Weiterhin wollen wir uns auf linear-elastische Körper und damit auf kleine Deformationen beschränken. Die Schwingungen solcher Körper werden durch ihre Massen- und Steifigkeitsverteilungen bestimmt, ähnlich wie im diskreten Fall durch Massen und Federn. Jedes schwingende elastische System ist dabei durch Eigenfrequenzen und Eigenformen charakterisiert.

Friedrich Pfeiffer, Thorsten Schindler

4. Methoden zur nichtlinearen Mechanik

Zusammenfassung

Die Bewegung eines diskreten oder diskretisierten mechanischen Systems wird stets durch nichtlineare gewöhnliche Differentialgleichungen zweiter Ordnung beschrieben (Kapitel 1):

$${\rm{M}}\left( {{\rm{q}},t} \right){\rm{\ddot q}} = {\rm{h}}\left( {{\rm{q}},{\rm{\dot q}},t} \right).$$

(4.1)

Friedrich Pfeiffer, Thorsten Schindler

5. Phänomene der Schwingungsentstehung

Zusammenfassung

Wie wir in den vorangegangenen Kapiteln gesehen haben, lassen sich rein periodische Schwingungen durch eine Periodizitätsbedingung

$${\rm{x}}\left( t \right)\,{\rm{ = }}\,{\rm{x}}\left( {t + T} \right)$$

(5.1)

mit der Periode T und der Frequenz

$$f = \frac{{\rm{1}}}{T}$$

(5.2)

oder der Kreisfrequenz

$$\omega = 2\pi f = 2\frac{\pi }{T}$$

(5.3)

charakterisieren. Die Periode braucht nicht konstant, sondern kann amplitudenabhängig sein (Abb. 4.7).

Friedrich Pfeiffer, Thorsten Schindler

Backmatter

Title: Einführung in die Dynamik
Authors: Friedrich Pfeiffer
Thorsten Schindler
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN: 978-3-642-41046-8
Print ISBN: 978-3-642-41045-1
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-41046-8

Springer Professional

Einführung in die Dynamik

About this book

Table of Contents

Frontmatter

1. Grundlagen

2. Lineare diskrete Modelle

3. Lineare kontinuierliche Modelle

4. Methoden zur nichtlinearen Mechanik

5. Phänomene der Schwingungsentstehung

Backmatter

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