Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
A Distributed Multilevel Force-Directed Algorithm Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

1-Bend Upward Planar Drawings of SP-Digraphs

verfasst von : Emilio Di Giacomo, Giuseppe Liotta, Fabrizio Montecchiani

Erschienen in: Graph Drawing and Network Visualization

Verlag: Springer International Publishing

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

It is proved that every series-parallel digraph whose maximum vertex-degree is \(\varDelta \) admits an upward planar drawing with at most one bend per edge such that each edge segment has one of \(\varDelta \) distinct slopes. This is shown to be worst-case optimal in terms of the number of slopes. Furthermore, our construction gives rise to drawings with optimal angular resolution \(\frac{\pi }{\varDelta }\). A variant of the proof technique is used to show that (non-directed) reduced series-parallel graphs and flat series-parallel graphs have a (non-upward) one-bend planar drawing with \(\lceil \frac{\varDelta }{2}\rceil \) distinct slopes if biconnected, and with \(\lceil \frac{\varDelta }{2}\rceil +1\) distinct slopes if connected.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Vorheriges Kapitel Computing NodeTrix Representations of Clustered Graphs
Nächstes Kapitel Non-aligned Drawings of Planar Graphs
Literatur
1.
Bertolazzi, P., Di Battista, G., Mannino, C., Tamassia, R.: Optimal upward planarity testing of single-source digraphs. SIAM J. Comput. 27(1), 132–169 (1998)MathSciNetCrossRefMATH
2.
3.
Binucci, C., Didimo, W., Giordano, F.: Maximum upward planar subgraphs of embedded planar digraphs. Comput. Geom. 41(3), 230–246 (2008)MathSciNetCrossRefMATH
4.
5.
6.
Di Battista, G., Eades, P., Tamassia, R., Tollis, I.G.: Graph Drawing. Prentice-Hall, Upper Saddle River (1999)MATH
7.
8.
9.
Di Giacomo, E., Liotta, G., Montecchiani, F.: The planar slope number of subcubic graphs. In: Pardo, A., Viola, A. (eds.) LATIN 2014. LNCS, vol. 8392, pp. 132–143. Springer, Heidelberg (2014). doi:10.​1007/​978-3-642-54423-1_​12 CrossRef
10.
11.
12.
Didimo, W., Giordano, F., Liotta, G.: Upward spirality and upward planarity testing. SIAM J. Discret. Math. 23(4), 1842–1899 (2009)MathSciNetCrossRefMATH
13.
Garg, A., Tamassia, R.: On the computational complexity of upward and rectilinear planarity testing. SIAM J. Comput. 31(2), 601–625 (2001)MathSciNetCrossRefMATH
14.
Jelínek, V., Jelínková, E., Kratochvíl, J., Lidický, B., Tesar, M., Vyskocil, T.: The planar slope number of planar partial 3-trees of bounded degree. Gr. Combin. 29(4), 981–1005 (2013)MathSciNetCrossRefMATH
15.
Keszegh, B., Pach, J., Pálvölgyi, D.: Drawing planar graphs of bounded degree with few slopes. SIAM J. Discret. Math. 27(2), 1171–1183 (2013)MathSciNetCrossRefMATH
16.
17.
18.
Lenhart, W., Liotta, G., Mondal, D., Nishat, R.I.: Planar and plane slope number of partial 2-trees. In: Wismath, S., Wolff, A. (eds.) GD 2013. LNCS, vol. 8242, pp. 412–423. Springer, Heidelberg (2013). doi:10.​1007/​978-3-319-03841-4_​36 CrossRef
19.
Rosenstiehl, P., Tarjan, R.E.: Rectilinear planar layouts and bipolar orientations of planar graphs. Discr. Comput. Geom. 1, 343–353 (1986)MathSciNetCrossRefMATH
20.
Tamassia, R., Tollis, I.G.: A unified approach a visibility representation of planar graphs. Discr. Comput. Geom. 1, 321–341 (1986)MathSciNetCrossRefMATH
Metadaten
Titel
1-Bend Upward Planar Drawings of SP-Digraphs
verfasst von
Emilio Di Giacomo
Giuseppe Liotta
Fabrizio Montecchiani
Copyright-Jahr
2016
Buch
Graph Drawing and Network Visualization

Print ISBN: 978-3-319-50105-5

Electronic ISBN: 978-3-319-50106-2

Copyright-Jahr: 2016

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-50106-2_10