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01.07.2016 | Ausgabe 1/2016

Journal of Combinatorial Optimization 1/2016

2-Distance coloring of a planar graph without 3, 4, 7-cycles

Zeitschrift:
Journal of Combinatorial Optimization > Ausgabe 1/2016
Autoren:
Yuehua Bu, Xia Lv

Abstract

A 2-distance coloring of a graph is a coloring of the vertices such that two vertices at distance at most two receive distinct colors. The 2-distance chromatic number \(\chi _{2}(G)\) is the smallest k such that G is k-2-distance colorable. In this paper, we prove that every planar graph without 3, 4, 7-cycles and \(\Delta (G)\ge 15\) is (\(\Delta (G)+4\))-2-distance colorable.

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