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09.04.2020 | Ausgabe 1/2020

Journal of Combinatorial Optimization 1/2020

A \(\frac{5}{2}\)-approximation algorithm for coloring rooted subtrees of a degree 3 tree

Zeitschrift:
Journal of Combinatorial Optimization > Ausgabe 1/2020
Autoren:
Anuj Rawat, Mark Shayman
Wichtige Hinweise

Publisher's Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

A rooted tree \(\mathbf {R}\) is a rooted subtree of a tree T if the tree obtained by replacing the directed edges of \(\mathbf {R}\) by undirected edges is a subtree of T. We study the problem of assigning minimum number of colors to a given set of rooted subtrees \({\mathcal {R}}\) of a given tree T such that if any two rooted subtrees share a directed edge, then they are assigned different colors. The problem is NP hard even in the case when the degree of T is restricted to at most 3 (Erlebach and Jansen, in: Proceedings of the 30th Hawaii international conference on system sciences, p 221, 1997). We present a \(\frac{5}{2}\)-approximation algorithm for this problem. The motivation for studying this problem stems from the problem of assigning wavelengths to multicast traffic requests in all-optical WDM tree networks.

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