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01.09.2014 | Ausgabe 3/2014

Designs, Codes and Cryptography 3/2014

A class of 1-generator repeated root quasi-cyclic codes

Zeitschrift:
Designs, Codes and Cryptography > Ausgabe 3/2014
Autor:
Yonglin Cao
Wichtige Hinweise
Communicated by J. Bierbrauer.

Abstract

Let \(q\) be a power of a prime integer \(p, m=p^em_0\) and \(|q|_{m_{0}}\) the order of \(q\) modulo \(m_0\). By use of finite commutative chain ring theory, an algorithm to construct all distinct 1-generator quasi-cyclic codes with a fixed parity check polynomial over a finite field \(F_q\) of length \(mn\) and index \(n\), under the condition that \(\mathrm {gcd}(|q|_{m_0},n)=1\), are given.

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