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Cryptography and Communications

Erschienen in:

12.11.2021

A class of binary cyclic codes with optimal parameters

verfasst von: Kaiqiang Liu, Qi Wang, Haode Yan

Erschienen in: Cryptography and Communications | Ausgabe 3/2022

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Abstract

For positive integers k ≥ 2 and t, let m = 2kt and α be a primitive element of the finite field \(\mathbb {F}_{2^{m}}\). In this paper, we study the parameters of a class of cyclic codes \(\mathcal {C}_{(1,v)}\) which has two zeros α and α^v with \(v=\frac {2^{m}-1}{2^{t}+1}\). It is shown that \(\mathcal {C}_{(1,v)}\) is optimal or almost optimal with respect to the sphere packing bound. Based on some results of Kloosterman sums and Gaussian periods, the weight distribution of the dual code of \(\mathcal {C}_{(1,v)}\) is completely determined when t = 5.

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Titel: A class of binary cyclic codes with optimal parameters
verfasst von: Kaiqiang Liu
Qi Wang
Haode Yan
Publikationsdatum: 12.11.2021
Verlag: Springer US
Erschienen in: Cryptography and Communications / Ausgabe 3/2022
Print ISSN: 1936-2447
Elektronische ISSN: 1936-2455
DOI: https://doi.org/10.1007/s12095-021-00548-1

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