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Quantum Information Processing
Erschienen in: Quantum Information Processing 6/2013

01.06.2013

A class of quantum low-density parity check codes by combining seed graphs

verfasst von: Yongsoo Hwang, Youngjoo Chung, Moongu Jeon

Erschienen in: Quantum Information Processing | Ausgabe 6/2013

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Abstract

This paper proposes a new construction of quantum low-density parity check (LDPC) codes that belong to the class of general stabilizer (non-CSS) codes. The method constructs a binary check matrix \(A=(A_{1}|A_{2})\) associated with the stabilizer generators of a quantum LDPC code. The binary check matrix is obtained from a large bipartite graph built by combining several small bipartite graphs called seed graphs. Computer simulation results show that the proposed code has similar or better performance than other quantum LDPC codes, and can be improved by exploiting the degenerate effect of quantum error-correcting codes.
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Fußnoten
1
The normalizer of \(\mathcal G \), denoted \(N(\mathcal G )\), is defined as a subgroup of \(\mathcal P _{n}\) consisting of all elements \(E\) of \(\mathcal P _{n}\) such that \(Eg_{i}E^{\dagger }\in \mathcal G \) for all \(g_{i}\in \mathcal G \) [29].
 
2
In particular, the degenerate effect of a quantum LDPC code with small minimum distance is stronger than that of a quantum LDPC code with large minimum distance.
 
3
While the connection between seed graphs is bidirectional, we use the term source and target for ease of reference
 
4
A binary matrix that describes a bipartite graph is called the biadjacency matrix [44].
 
5
The \(\eta \) seed graphs should all be different from each other.
 
6
As mentioned in Sect. 3.2, the matrices \(C_{i}\) and \({C_{i}}^{^{\prime }}\) are identical.
 
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Metadaten
Titel
A class of quantum low-density parity check codes by combining seed graphs
verfasst von
Yongsoo Hwang
Youngjoo Chung
Moongu Jeon
Publikationsdatum
01.06.2013
Verlag
Springer US
Erschienen in
Quantum Information Processing / Ausgabe 6/2013
Print ISSN: 1570-0755
Elektronische ISSN: 1573-1332
DOI
https://doi.org/10.1007/s11128-012-0519-z

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