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Erschienen in:
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2014 | OriginalPaper | Buchkapitel

5. A Combinatorial Approach Based on Forman Theory

verfasst von : Lidija Čomić, Leila De Floriani, Paola Magillo, Federico Iuricich

Erschienen in: Morphological Modeling of Terrains and Volume Data

Verlag: Springer New York

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Abstract

In this chapter, we review algorithms based on Forman theory. These algorithms are combinatorial in nature and, thus, dimension-independent. Forman-based algorithms start from a Forman gradient vector field computed as a preliminary step. We discuss how to encode a Forman gradient over irregular simplicial complexes, by taking into account the relation between the input simplicial complex and its dual, and between the descending and ascending Morse complexes (Sect. 5.1). We describe the main algorithms for computing a Forman gradient on 2D and 3D scalar fields (Sect. 5.3). Finally we present algorithms which, given a Forman gradient, extract the collection of cells of the ascending and descending Morse complexes, the Morse-Smale cells, or the vertices and edges of the Morse-Smale complex (Sect. 5.4).

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Metadaten
Titel
A Combinatorial Approach Based on Forman Theory
verfasst von
Lidija Čomić
Leila De Floriani
Paola Magillo
Federico Iuricich
Copyright-Jahr
2014
Verlag
Springer New York
Buch
Morphological Modeling of Terrains and Volume Data

Print ISBN: 978-1-4939-2148-5

Electronic ISBN: 978-1-4939-2149-2

Copyright-Jahr: 2014

DOI
https://doi.org/10.1007/978-1-4939-2149-2_5