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2024 | OriginalPaper | Buchkapitel

11. A Contribution to the Study of a Class of Noncommutative Ideals Admitting Finite Gröbner Bases

verfasst von : Laila Mesmoudi, Yatma Diop

Erschienen in: Mathematics of Computer Science, Cybersecurity and Artificial Intelligence

Verlag: Springer Nature Switzerland

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Abstract

Dieses Kapitel vertieft sich in die Untersuchung nichtkommutativer Ideale, die endliche Gröbner-Grundlagen zulassen, und baut auf der klassischen Gröbner-Grundlagentheorie Buchbergers auf. Sie untersucht die Ausdehnung der Gröbner-Basen auf nichtkommutative Polynome und unterstreicht in diesem Zusammenhang den Verlust der Endlichkeit. Die Autoren verallgemeinern frühere Ergebnisse und beweisen, dass jeder surjektive Homomorphismus den in früheren Arbeiten verwendeten Homomorphismus ersetzen kann. Diese Verallgemeinerung ermöglicht einen flexiblen Ansatz zur Charakterisierung nichtkommutativer Ideale mit endlichen Gröbner-Grundlagen und bietet eine Auswahl in ihrer Darstellung. Das Kapitel ist reich an mathematischen Details und nutzt bekannte Eigenschaften und Theoreme, um ein überzeugendes Argument zu präsentieren. Er schließt mit der Betonung der praktischen Implikationen der Ergebnisse, die potenzielle Anwendungen in verschiedenen Bereichen nahelegen.
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Literatur
1.
M. F. Atiyah, I. G. MacDonaldIntroduction to commutative algebra, University of Oxford
2.
G. M. BergmanThe diamond lemma for ring theory, Adv. Math. 29(1978), 178–218.
3.
B. BuchbergerBruno Buchberger’s PhD thesis 1965 : An algorithm for finding the basis elements of the residue class of a zero dimensional ideal, Journal of Symbolic Computation 41(2006) 475–511.
4.
D. Cox, J. Little, D. O’SheaIdeals, Varieties and Algorithms An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra. Second edition Springer, Undergraduate Texts in Mathematics 1997
5.
Y. DIOP, D. SOWOn finite noncommutative Gröbner bases, Algebra Colloquium 27:3 (2020) 381–388.
6.
D. Eisenbud, I. Peeva, B. SturmfelsNoncommutative Gröbner bases for commutative algebras, Proc. Amer. Math. Soc. 126(1998) 687–691
7.
N. JacobsonBasic Algebra I Second Edition, Library of Congress Cataloging in Publication Data
8.
T. MoraAn introduction to commutative and non-commutative Gröbner Bases, Journal of Theoretical Computer Science, 13(1994) 131–173
9.
R. B. MurrayFree associative algebras, non-commutative Gröbner bases, and universal associative envelopes for non-associative structures, CMUC: Comment. Math. Univ. Carolin. 55, 3(2014) 341–379
Metadaten
Titel
A Contribution to the Study of a Class of Noncommutative Ideals Admitting Finite Gröbner Bases
verfasst von
Laila Mesmoudi
Yatma Diop
Copyright-Jahr
2024
Buch
Mathematics of Computer Science, Cybersecurity and Artificial Intelligence

Print ISBN: 978-3-031-66221-8

Electronic ISBN: 978-3-031-66222-5

Copyright-Jahr: 2024

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-031-66222-5_11

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