A Dynamic Green’s Function for the Homogeneous Viscoelastic and Isotropic Half-Space

Dieses Kapitel untersucht die Ableitung der Funktion eines dynamischen Grünen für einen viskoelastischen, isotropen Halbraum und befasst sich mit Schlüsselfragen der Wellenausbreitung und Elastodynamik. Zunächst wird die Bedeutung der Wellenausbreitung in elastischen Voll- und Halbräumen für verschiedene Bereiche wie Physik, Festkörpermechanik und Geophysik hervorgehoben. Die Boundary Element Method (BEM) wird als zentrales Werkzeug zur Lösung partieller Differentialgleichungen in semi-unendlichen Domänen eingeführt, wobei der Schwerpunkt auf ihren Vorteilen gegenüber domänenbasierten Methoden wie FEM und FDM liegt. Das Kapitel stellt dann die mathematische Erklärung des Problems vor, mit dem Ziel, die Funktion eines Grünen abzuleiten, die traktionsfreie Randbedingungen erfüllt. Es stellt die Zener-Konstitutionsbeziehung für die Viskoelastizität vor und skizziert die grundlegende Lösungs- und Korrekturtermableitung. Das Kapitel schließt mit der Betonung der Bedeutung der abgeleiteten Funktion des Grünen für innovative Techniken der integralen Grenzgleichung in der Mechanik unter vorübergehenden Bedingungen.