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Erschienen in:
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2020 | OriginalPaper | Buchkapitel

A Dynamic Logic for QASM Programs

verfasst von : Carlos Tavares

Erschienen in: Dynamic Logic. New Trends and Applications

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We define a dynamic logic for QASM (Quantum Assembly) programming language, a language that requires the handling of quantum and probabilistic information. We provide a syntax and a model to this logic, providing a probabilistic semantics to the classical part. We exercise it with the quantum coin toss program.

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Fußnoten
1
The probability of obtaining \(\varphi \) in a measurement is https://static-content.springer.com/image/chp%3A10.1007%2F978-3-030-38808-9_13/480838_1_En_13_IEq10_HTML.gif where s is a state and https://static-content.springer.com/image/chp%3A10.1007%2F978-3-030-38808-9_13/480838_1_En_13_IEq11_HTML.gif is the internal product of the Hilbert space. In equation (1), \(|\alpha |^2\) and \(|\beta |^2\), are the probabilities of obtaining https://static-content.springer.com/image/chp%3A10.1007%2F978-3-030-38808-9_13/480838_1_En_13_IEq14_HTML.gif and https://static-content.springer.com/image/chp%3A10.1007%2F978-3-030-38808-9_13/480838_1_En_13_IEq15_HTML.gif , which is 0.5 in both cases: (\(\left( \frac{1}{\sqrt{2}} \right) ^2 = 0.5\)).
 
2
Tests correspond to the \(\sigma \)-algebra over the valuation set \(\mathcal {C}\). For valuations with a discrete domain, it corresponds to the powerset \(2^{\mathcal {C}}\). Tests form a Boolean algebra.
 
3
A fuzzy predicate corresponds to a measurable function [Koz85] from the set of states to the probability interval [0, 1], in this case, \(\mathcal {C} \rightarrow [0,1]\). The fuzzy predicate is characteristic of a test.
 
Literatur
[BBK+14]
Baltag, A., Bergfeld, J., Kishida, K., Sack, J., Smets, S., Zhong, S.: PLQP & company: decidable logics for quantum algorithms. Int. J. Theor. Phys. 53(10), 3628–3647 (2014)MathSciNetCrossRef
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Deutsch, D.: Quantum theory, the Church-Turing principle and the universal quantum computer. Proc. Roy. Soc. Lond. A. Math. Phys. Sci. 400(1818), 97–117 (1985)MathSciNetCrossRef
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Deutsch, D.E.: Quantum computational networks. Proc. Roy. Soc. Lond. A. Math. Phys. Sci. 425(1868), 73–90 (1989)MathSciNetCrossRef
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[ibm18]
[Koz81]
[Koz85]
[NC02]
Nielsen, M.A., Chuang, I.: Quantum computation and quantum information (2002)
Metadaten
Titel
A Dynamic Logic for QASM Programs
verfasst von
Carlos Tavares
Copyright-Jahr
2020
Buch
Dynamic Logic. New Trends and Applications

Print ISBN: 978-3-030-38807-2

Electronic ISBN: 978-3-030-38808-9

Copyright-Jahr: 2020

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-38808-9_13