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24.08.2017 | Ausgabe 4/2017

Calcolo 4/2017

A fully discrete scheme for the pressure–stress formulation of the time-domain fluid–structure interaction problem

Zeitschrift:
Calcolo > Ausgabe 4/2017
Autoren:
Carlos García, Gabriel N. Gatica, Antonio Márquez, Salim Meddahi
Wichtige Hinweise
This work was partially supported by CONICYT-Chile through BASAL project CMM, Universidad de Chile; by Centro de Investigación en Ingeniería Matemática (\(\hbox {CI}^2\hbox {MA}\)), Universidad de Concepción; and by the Ministery of Education of Spain through the Project MTM2013-43671-P.

Abstract

We propose an implicit Newmark method for the time integration of the pressure–stress formulation of a fluid–structure interaction problem. The space Galerkin discretization is based on the Arnold–Falk–Winther mixed finite element method with weak symmetry in the solid and the usual Lagrange finite element method in the acoustic medium. We prove that the resulting fully discrete scheme is well-posed and uniformly stable with respect to the discretization parameters and Poisson ratio, and we provide asymptotic error estimates. Finally, we present numerical tests to confirm the asymptotic error estimates predicted by the theory.

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