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Erschienen in:
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2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

A Gradient Flow Perspective on the Quantization Problem

verfasst von : Mikaela Iacobelli

Erschienen in: PDE Models for Multi-Agent Phenomena

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this paper we review recent results by the author on the problem of quantization of measures. More precisely, we propose a dynamical approach, and we investigate it in dimensions 1 and 2. Moreover, we discuss a recent general result on the static problem on arbitrary Riemannian manifolds.

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Fußnoten
1
Equivalently known as Monge-Kantorovich distances; we shall use both terms interchangeably.
 
2
The vertices of the triangular lattice are the centres of a hexagonal tiling.
 
3
Note that this corresponds to the quantization of ρ ≡ 1 with d = r = 2 for N ≈ n 2 →∞.
 
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Metadaten
Titel
A Gradient Flow Perspective on the Quantization Problem
verfasst von
Mikaela Iacobelli
Copyright-Jahr
2018
Buch
PDE Models for Multi-Agent Phenomena

Print ISBN: 978-3-030-01946-4

Electronic ISBN: 978-3-030-01947-1

Copyright-Jahr: 2018

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-01947-1_7