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Erschienen in:
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2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

A Graph Theoretic Approach to Solve Special Knapsack Problems in Polynomial Time

verfasst von : Carolin Rehs, Frank Gurski

Erschienen in: Operations Research Proceedings 2017

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We introduce a graph theoretic approach in order to solve a large number of knapsack instances in polynomial time. For this purpose we apply threshold graphs, which have the useful property, that their independent sets correspond to feasible solutions in respective knapsack instances. We present a method to count and enumerate all maximal independent sets in a threshold graph in polynomial time and expanding this method for k-threshold graphs. This allows us to solve special knapsack instances as well as special multidimensional knapsack instances for a fixed number of dimensions in polynomial time. Furthermore, our results improve existing solutions for the maximum independent set problem on k-threshold graphs.

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Metadaten
Titel
A Graph Theoretic Approach to Solve Special Knapsack Problems in Polynomial Time
verfasst von
Carolin Rehs
Frank Gurski
Copyright-Jahr
2018
Buch
Operations Research Proceedings 2017

Print ISBN: 978-3-319-89919-0

Electronic ISBN: 978-3-319-89920-6

Copyright-Jahr: 2018

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-89920-6_40