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Erschienen in:
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2020 | OriginalPaper | Buchkapitel

A Heilbronn Type Inequality for Plane Nonagons

verfasst von : Zhenbing Zeng, Jian Lu, Lydia Dehbi, Liangyu Chen, Jianlin Wang

Erschienen in: Maple in Mathematics Education and Research

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this paper, we present a proof of the property that for any convex nonagon \(P_1P_2\ldots P_9\) in the plane, the smallest area of a triangle \(P_{i}P_{j}P_{k} (1\le i< j < k \le 9)\) is at most a fraction of \(4\cdot \sin ^2(\pi /9)/9= 0.05199\ldots \) of the area of the nonagon. The problems is transformed into an optimization problem with bilinear constraints and solved by symbolic computation with Maple.

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Literatur
1.
Behrend, F.: Über die kleinste umbeschriebene und die größte einbeschriebene Ellipse eines konvexen. Bereichs. Math. Ann. 115(1), 379–411 (1938)CrossRef
2.
Buitrago, A., Huylebrouck, D.: Nonagons in the Hagia Sophia and the Selimiye Mosque. Nexus Netw. J. 17(1), 157–181 (2015)CrossRef
3.
4.
Chen, L., Zeng, Z., Zhou, W.: An upper bound of Heilbronn number for eight points in triangles. J. Comb. Optim. 28(4), 854–874 (2014)MathSciNetCrossRef
5.
Chen, L., Xu, Y., Zeng, Z.: Searching approximate global optimal Heilbronn configurations of nine points in the unit square via GPGPU computing. J. Global Optim. 68(1), 147–167 (2017)MathSciNetCrossRef
6.
7.
Dress, A., Yang, L., Zeng Z.: Heilbronn problem for six points in a planar convex body. In: Combinatorics and Graph Theory 1995, vol. 1 (Hefei), pp. 97–118. World Scientific Publishing, River Edge (1995)
8.
9.
Goldberg, M.: Maximizing the smallest triangle made by \(n\) points in a square. Math. Mag. 45, 135–144 (1972)MathSciNetCrossRef
10.
Komlós, J., Pintz, J., Szemerédi, E.: On Heilbronn’s triangle problem. J. London Math. Soc. 24(3), 385–396 (1981)MathSciNetCrossRef
11.
Komlós, J., Pintz, J., Szemerédi, E.: A lower bound for Heilbronn’s problem. J. London Math. Soc. 25(1), 13–24 (1982)MathSciNetCrossRef
12.
13.
14.
Yang, L., Zhang, J., Zeng, Z.: Heilbronn problem for five points. Intl Centre Theoret. Physics preprint IC/91/252 (1991)
15.
Yang, L., Zhang, J., Zeng, Z.: A conjecture on the first several Heilbronn numbers and a computation. Chinese Ann. Math. Ser. A 13(2), 503–515 (1992). (in Chinese)MathSciNetMATH
16.
Yang, L., Zhang, J., Zeng, Z.: On the Heilbronn numbers of triangular regions. Acta Math. Sinica 37(5), 678–689 (1994). (in Chinese)MathSciNetMATH
17.
18.
19.
Zeng, Z., Shan, M.: Semi-mechanization method for an unsolved optimization problem in combinatorial geometry. In: SAC 2007, pp. 762–766 (2007)
Metadaten
Titel
A Heilbronn Type Inequality for Plane Nonagons
verfasst von
Zhenbing Zeng
Jian Lu
Lydia Dehbi
Liangyu Chen
Jianlin Wang
Copyright-Jahr
2020
Buch
Maple in Mathematics Education and Research

Print ISBN: 978-3-030-41257-9

Electronic ISBN: 978-3-030-41258-6

Copyright-Jahr: 2020

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-41258-6_23