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17.02.2018 | Ausgabe 3/2018

Journal of Scientific Computing 3/2018

A Hybridizable Discontinuous Galerkin Method for the Navier–Stokes Equations with Pointwise Divergence-Free Velocity Field

Zeitschrift:
Journal of Scientific Computing > Ausgabe 3/2018
Autoren:
Sander Rhebergen, Garth N. Wells
Wichtige Hinweise
SR gratefully acknowledges support from the Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada through the Discovery Grant Program (RGPIN-05606-2015) and the Discovery Accelerator Supplement (RGPAS-478018-2015).

Abstract

We introduce a hybridizable discontinuous Galerkin method for the incompressible Navier–Stokes equations for which the approximate velocity field is pointwise divergence-free. The method builds on the method presented by Labeur and Wells (SIAM J Sci Comput 34(2):A889–A913, 2012). We show that with modifications of the function spaces in the method of Labeur and Wells it is possible to formulate a simple method with pointwise divergence-free velocity fields which is momentum conserving, energy stable, and pressure-robust. Theoretical results are supported by two- and three-dimensional numerical examples and for different orders of polynomial approximation.

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