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Erschienen in:
2014 | OriginalPaper | Buchkapitel
A large data critical problem
verfasst von : Herbert Koch, Daniel Tataru, Monica Vişan
Erschienen in: Dispersive Equations and Nonlinear Waves
Verlag: Springer Basel
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Throughout the remainder of these notes we restrict attention to the defocusing energy-critical NLS
$$ i\partial _t u\, + \,\Delta u\, = \,\,\left| u \right|^{\frac{4} {{d - 2}}} u\,\,\,\,{\rm with}\,\,\,\,u\left( 0 \right)\, = \,u_0 \, \in \,\dot H_x^1 . $$
For arguments and further references in the focusing case, see [22].