A Monge-Ampère Least-Squares Solver for the Design of a Freeform Lens

Das Kapitel konzentriert sich auf das Design von Freiformlinsen für Beleuchtungsoptiken, insbesondere auf die Transformation von Lichtintensitätsverteilungen mittels inverser Methoden. Es wird ein numerischer Algorithmus eingeführt, um die verallgemeinerte Monge-Ampère-Gleichung zu lösen, die eine vollständig nichtlineare elliptische partielle Differentialgleichung ist, die aus geometrischer Optik und optimaler Transporttheorie abgeleitet ist. Der Algorithmus wurde entwickelt, um die Form einer Linsenoberfläche zu berechnen, die die von einer LED-Lichtquelle abgegebene Energie präzise in eine gewünschte Verteilung der Fernfeldintensität umwandelt. Das Kapitel skizziert die mathematische Formulierung des Problems, einschließlich der Verwendung stereographischer Projektionen und der Ableitung der verallgemeinerten Monge-Ampère-Gleichung. Es stellt auch den numerischen Ansatz und die Leistung des Algorithmus bei Testproblemen vor und unterstreicht sein Potenzial, das Feld der Beleuchtungsoptik voranzutreiben.