Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Kongresse
Themenseiten
Künstliche Intelligenz Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Veranstaltungskalender Awards MyNewsletter Firmensuche
Kunden Login
Über Einzelzugang informieren
Über Unternehmenszugang informieren
Referenzkunden
Zukunftswerkstatt Sales Excellence 2025 | 08. Mai 2025

KI als Booster im Vertrieb

Lernen Sie von Digital-Experten, wie der gezielte Einsatz von KI-Unterstützung Ihrem Unternehmen in vielen Bereichen hilft, im Vertrieb einen Schritt voraus zu sein. Jetzt wieder live vor Ort teilnehmen in Frankfurt am Main!
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Journal of Engineering Mathematics
Erschienen in:

01.08.2023

A new Petrov–Galerkin immersed finite element method for elliptic interface problems with non-homogeneous jump conditions

verfasst von: Zhongliang Tang, Yu Zheng, Liqun Wang, Quanxiang Wang

Erschienen in: Journal of Engineering Mathematics | Ausgabe 1/2023

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

Der Artikel stellt eine neue Petrov-Galerkin-Methode für eingetauchte Finite-Elemente zur Lösung elliptischer Grenzflächenprobleme mit nicht homogenen Sprungbedingungen vor. Er diskutiert die Herausforderungen der Lösung derartiger Probleme analytisch aufgrund der schwachen globalen Geschmeidigkeit der Lösung. Die Methode wird in zwei Hauptkategorien unterteilt: interface-fit meshes und interface-unfits meshes. Der Hauptbeitrag des Aufsatzes ist die Konstruktion stückweiser IFE-Funktionen für dreidimensionale Probleme, die die inhomogenen Sprungbedingungen in etwa erfüllen können. Die Methode ist einfach, kann parallel verarbeitet und leicht erweitert werden, um dreidimensionale Elastizitätsprobleme und Bandstrukturberechnungen von Lautkristallen zu lösen. Umfangreiche Zahlenbeispiele belegen die Wirksamkeit und Genauigkeit der Methode und erreichen eine Genauigkeit, die in der Regel fast zweitrangig ist.
KI-Generiert

Diese Zusammenfassung des Fachinhalts wurde mit Hilfe von KI generiert.

Vorheriger Artikel Existence of entropy weak solutions for 1D non-local traffic models with space-discontinuous flux
Nächster Artikel Fluid-flow effects in the reactive decontamination of porous materials driven by chemical swelling or contraction

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Literatur
1.
Barrett J, Elliott C (1987) Fitted and unfitted finite element methods for elliptic equations with smooth interfaces. IMA J Numer Anal 7(3):283–300MathSciNetCrossRefMATH
2.
Bernardi C, Verfürth R (2000) Adaptive finite element methods for elliptic equations with non-smooth coefficients. Numerische Mathematik 85(4):579–608MathSciNetCrossRefMATH
3.
Mu L, Wang J, Ye X, Zhao S (2016) A new weak Galerkin finite element method for elliptic interface problems. J Comput Phys 325:157–173MathSciNetCrossRefMATH
4.
Chen L, Wei H, Wen M (2017) An interface-fitted mesh generator and virtual element methods for elliptic interface problems. J Comput Phys 334:327–348MathSciNetCrossRefMATH
5.
6.
LeVeque R, Li Z (1997) Immersed interface methods for Stokes flow with elastic boundaries or surface tension. SIAM J Sci Comput 18(3):709–735MathSciNetCrossRefMATH
7.
Tan Z, Le D, Lim K, Khoo B (2009) An immersed interface method for the incompressible Navier-Stokes equations. SIAM J Sci Comput 31(3):1798–1819MathSciNetCrossRefMATH
8.
Zhou Y, Zhao S, Feig M, Wei G (2006) High order matched interface and boundary method for elliptic equations with discontinuous coefficients and singular sources. J Comput Phys 213(1):1–30MathSciNetCrossRefMATH
9.
Shu Y, Chern I, Chang C (2014) Accurate gradient approximation for complex interface problems in 3D by an improved coupling interface method. J Comput Phys 275:642–661MathSciNetCrossRefMATH
10.
Fries T, Belytschko T (2010) The extended/generalized finite element method: An overview of the method and its applications. Int J Numer Methods Eng 84(3):253–304MathSciNetCrossRefMATH
11.
12.
Huang P, Wu H, Xiao Y (2017) An unfitted interface penalty finite element method for elliptic interface problems. Comput Methods Appl Mech Eng 323:439–460MathSciNetCrossRefMATH
13.
Li Z, Lin T, Lin Y, Rogers R (2004) An immersed finite element space and its approximation capability. Numer Methods Partial Differ Equ 20:338–367MathSciNetCrossRefMATH
14.
Kafafy R, Lin T, Lin Y, Wang J (2005) Three-dimensional immersed finite element methods for electric field simulation in composite materials. Int J Numer Methods Eng 64(7):940–972MathSciNetCrossRefMATH
15.
Kumar M, Joshi P (2012) Some numerical techniques for solving elliptic interface problems. Numer Methods Partial Differ Equ 28(1):94–114MathSciNetCrossRefMATH
16.
Lin T, Lin Y, Zhang X (2015) Partially penalized immersed finite element methods for elliptic interface problems. SIAM J Numer Anal 53(2):1121–1144MathSciNetCrossRefMATH
17.
Kwak D, Jin S, Kyeong D (2017) A stabilized P1-nonconforming immersed finite element method for the interface elasticity problems. ESAIM: Math Model Numer Anal 51(1):187–207MathSciNetCrossRefMATH
18.
Ji H, Wang F, Chen J, Li Z (2022) A new parameter free partially penalized immersed finite element and the optimal convergence analysis. Numerische Mathematik 150(4):1035–1086MathSciNetCrossRefMATH
19.
Ewing R, Li Z, Lin T, Lin Y (1999) The immersed finite volume element methods for the elliptic interface problems. Math Comput Simul 50(1–4):63–76MathSciNetCrossRefMATH
20.
He X, Lin T, Lin Y (2009) A bilinear immersed finite volume element method for the diffusion equation with discontinuous coefficient. Commun Comput Phys 6(1):185–202MathSciNetCrossRefMATH
21.
Wang Q, Zhang Z, Wang L (2021) New immersed finite volume element method for elliptic interface problems with non-homogeneous jump conditions. J Comput Phys 427:110075MathSciNetCrossRefMATH
22.
Hou S, Liu X (2005) A numerical method for solving variable coefficient elliptic equation with interfaces. J Comput Phys 202(2):411–445MathSciNetCrossRefMATH
23.
Wang L, Hou S, Shi L (2017) An improved non-traditional finite element formulation for solving three-dimensional elliptic interface problems. Comput Math Appl 73(3):374–384MathSciNetCrossRefMATH
24.
Chang K, Kwak D (2011) Discontinuous bubble scheme for elliptic problems with jumps in the solution. Comput Methods Appl Mech Eng 200(5–8):494–508MathSciNetCrossRefMATH
25.
He X, Lin T, Lin Y (2011) The convergence of the bilinear and linear immersed finite element solutions to interface problems. Numer Methods Partial Differ Equ 28(1):312–330MathSciNetCrossRefMATH
26.
Guo R, Lin T (2020) An immersed finite element method for elliptic interface problems in three dimensions. J Comput Phys 414:109478MathSciNetCrossRefMATH
27.
Ji H, Weng Z, Zhang Q (2020) An augmented immersed finite element method for variable coefficient elliptic interface problems in two and three dimensions. J Comput Phys 418:109631MathSciNetCrossRefMATH
28.
Li Z, Ji H, Chen X (2017) Accurate solution and gradient computation for elliptic interface problems with variable coefficients. SIAM J Numer Anal 55(2):570–597MathSciNetCrossRefMATH
29.
Hou S, Wang W, Wang L (2010) Numerical method for solving matrix coefficient equation with sharp-edged interfaces. J Comput Phys 229:7162–7179MathSciNetCrossRefMATH
30.
Oevermann M, Scharfenberg C, Klein R (2009) A sharp interface finite volume method for elliptic equations on Cartesian grids. J Comput Phys 228(14):5184–5206MathSciNetCrossRefMATH
Metadaten
Titel
A new Petrov–Galerkin immersed finite element method for elliptic interface problems with non-homogeneous jump conditions
verfasst von
Zhongliang Tang
Yu Zheng
Liqun Wang
Quanxiang Wang
Publikationsdatum
01.08.2023
Verlag
Springer Netherlands
Erschienen in
Journal of Engineering Mathematics / Ausgabe 1/2023
Print ISSN: 0022-0833
Elektronische ISSN: 1573-2703
DOI
https://doi.org/10.1007/s10665-023-10286-3

Weitere Artikel der Ausgabe 1/2023

Modelling the reduction of quartz in a quartz–carbon pellet

  • Open Access

Scattering of shallow asymmetric V-shaped canyon under cylindrical SH waves

Structural stability of a porous channel of electrical flow affected by periodic velocities

Assessment of stresses and strains accompanying the degradation of the surface layer composition of a coated cylindrical part under operating conditions

Oblique wave interaction with an infinite trench in presence of a bottom-standing thick rectangular barrier

Fluid-flow effects in the reactive decontamination of porous materials driven by chemical swelling or contraction

  • Open Access

Premium Partner

    Marktübersichten

    Die im Laufe eines Jahres in der „adhäsion“ veröffentlichten Marktübersichten helfen Anwendern verschiedenster Branchen, sich einen gezielten Überblick über Lieferantenangebote zu verschaffen. 

    Zur Marktübersicht
    Bildnachweise