A new variable-order fractional derivative with non-singular Mittag–Leffler kernel: application to variable-order fractional version of the 2D Richard equation

Um die Beschränkungen nicht-singulärer fraktionierter Derivate im Caputo-Fabrizio- und Atangana-Baleanu-Sinne zu überwinden (insbesondere im Umgang mit der Fraktionalrechnung der variablen Ordnung (VO)), führen wir ein neues fraktioniertes VO-Derivat mit Mittag-Leffler-Funktion als Kern ein. Aus diesem fraktionalen Derivat werden einige nützliche Ergebnisse abgeleitet. Darüber hinaus wird dieses fraktionale Derivat zur Einführung der fraktionierten Version der 2D-Richard-Gleichung verwendet. Zur Lösung dieser Gleichung wird ein netzloses Schema auf der Grundlage dünner Platten-Spline-Radial-Basisfunktionen (RBFs) entwickelt. Die Gültigkeit der formulierten Methode wird anhand von drei numerischen Beispielen untersucht.