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28.02.2017 | Ausgabe 3/2017

Journal of Scientific Computing 3/2017

A Non-oscillatory Multi-Moment Finite Volume Scheme with Boundary Gradient Switching

Zeitschrift:
Journal of Scientific Computing > Ausgabe 3/2017
Autoren:
Xi Deng, Ziyao Sun, Bin Xie, Kensuke Yokoi, Chungang Chen, Feng Xiao
Wichtige Hinweise
This work was supported in part by JSPS KAKENHI (Grant No. 15H03916) and National Natural Science Foundation of China (Grant No. 41522504).

Abstract

In this work we propose a new formulation for high-order multi-moment constrained finite volume (MCV) method. In the one-dimensional building-block scheme, three local degrees of freedom (DOFs) are equidistantly defined within a grid cell. Two candidate polynomials for spatial reconstruction of third-order are built by adopting one additional constraint condition from the adjacent cells, i.e. the DOF at middle point of left or right neighbour. A boundary gradient switching (BGS) algorithm based on the variation-minimization principle is devised to determine the spatial reconstruction from the two candidates, so as to remove the spurious oscillations around the discontinuities. The resulted non-oscillatory MCV3-BGS scheme is of fourth-order accuracy and completely free of case-dependent ad hoc parameters. The widely used benchmark tests of one- and two-dimensional scalar and Euler hyperbolic conservation laws are solved to verify the performance of the proposed scheme in this paper. The MCV3-BGS scheme is very promising for the practical applications due to its accuracy, non-oscillatory feature and algorithmic simplicity.

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