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2006 | OriginalPaper | Buchkapitel

A Note on Approximate Nash Equilibria

verfasst von : Constantinos Daskalakis, Aranyak Mehta, Christos Papadimitriou

Erschienen in: Internet and Network Economics

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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In view of the intractability of finding a Nash equilibrium, it is important to understand the limits of approximation in this context. A subexponential approximation scheme is known [LMM03], and no approximation better than

$1\over 4$

is possible by any algorithm that examines equilibria involving fewer than log

n

strategies [Alt94]. We give a simple, linear-time algorithm examining just two strategies per player and resulting in a

$1\over 2$

-approximate Nash equilibrium in any 2-player game. For the more demanding notion of

well-supported approximate equilibrium

due to [DGP06] no nontrivial bound is known; we show that the problem can be reduced to the case of win-lose games (games with all utilities 0–1), and that an approximation of

$5\over 6$

is possible contingent upon a graph-theoretic conjecture.

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Metadaten
Titel
A Note on Approximate Nash Equilibria
verfasst von
Constantinos Daskalakis
Aranyak Mehta
Christos Papadimitriou
Copyright-Jahr
2006
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/11944874_27