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Erschienen in:
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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

A Note on Monitors and Büchi Automata

verfasst von : Volker Diekert, Anca Muscholl, Igor Walukiewicz

Erschienen in: Theoretical Aspects of Computing - ICTAC 2015

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

When a property needs to be checked against an unknown or very complex system, classical exploration techniques like model-checking are not applicable anymore. Sometimes a monitor can be used, that checks a given property on the underlying system at runtime. A monitor for a property L is a deterministic finite automaton \(\mathcal {M}_L\) that after each finite execution tells whether (1) every possible extension of the execution is in L, or (2) every possible extension is in the complement of L, or neither (1) nor (2) holds. Moreover, L being monitorable means that it is always possible that in some future the monitor reaches (1) or (2). Classical examples for monitorable properties are safety and cosafety properties. On the other hand, deterministic liveness properties like “infinitely many a’s” are not monitorable.
We discuss various monitor constructions with a focus on deterministic \(\omega \)-regular languages. We locate a proper subclass of deterministic \(\omega \)-regular languages but also strictly larger than the subclass of languages which are deterministic and codeterministic; and for this subclass there exist canonical monitors which also accept the language itself.
We also address the problem to decide monitorability in comparison with deciding liveness. The state of the art is as follows. Given a Büchi automaton, it is PSPACE-complete to decide liveness or monitorability. Given an LTL formula, deciding liveness becomes EXPSPACE-complete, but the complexity to decide monitorability remains open.

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Metadaten
Titel
A Note on Monitors and Büchi Automata
verfasst von
Volker Diekert
Anca Muscholl
Igor Walukiewicz
Copyright-Jahr
2015
Buch
Theoretical Aspects of Computing - ICTAC 2015

Print ISBN: 978-3-319-25149-3

Electronic ISBN: 978-3-319-25150-9

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-25150-9_3