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A Note on the Uniqueness of Zero-Divisor Graphs with Loops (Research)

  • 2020
  • OriginalPaper
  • Buchkapitel
Erschienen in:
Verfasst von
Aihua Li
Ryan Miller
Ralph P. Tucci
Erschienen in
Advances in Mathematical Sciences
Verlag
Springer International Publishing

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Abstract

Es ist bekannt, dass Ringe mit isomorphen Zero-Divisor-Diagrammen nicht notwendigerweise isomorph sind. Zero-Divisor-Diagramme für Ringe wurden ursprünglich ohne Schleifen definiert, weil Kanten nur auf Paaren unterschiedlicher Zero-Divisor-Divisoren definiert werden. In dieser Arbeit untersuchen wir Zero-Divisor-Diagramme eines Rings R, die Schleifen haben können. Wir bezeichnen solche Diagramme mit 0 (R). Wenn R ein nichtkommutativer Ring ist, bezeichnet er den gerichteten Zero-Divisor-Diagramm von R, der Schleifen zulässt. Betrachten wir zwei Sätze endlicher Ringe: {R1, R2,..., Rm} und {S1, S2,..., St}, wobei jeder der Ri oder Sj entweder ein endliches Feld oder die Form von mit p eine Primzahl ist und α eine positive Ganzzahl ist. Nehmen wir an, dass R, R2 × R2 × Rm, S, S1 × S2 × S oder S ein endliches Feld sind, wenn wir dann zwei endliche (R) endliche (R) zeigen.
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Titel
A Note on the Uniqueness of Zero-Divisor Graphs with Loops (Research)
Verfasst von
Aihua Li
Ryan Miller
Ralph P. Tucci
Copyright-Jahr
2020
Buch
Advances in Mathematical Sciences

Print ISBN: 978-3-030-42686-6

Electronic ISBN: 978-3-030-42687-3

Copyright-Jahr: 2020

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-42687-3_11
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