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Erschienen in:
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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

2. A Porous Medium Equation with Variable Nonlinearity

verfasst von : Stanislav Antontsev, Sergey Shmarev

Erschienen in: Evolution PDEs with Nonstandard Growth Conditions

Verlag: Atlantis Press

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Abstract

We devote this chapter to study the homogeneous Dirichlet problem for the semilinear parabolic equation which generalizes the Porous Medium Equation.

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Fußnoten
1
Such a choice of the test-function is meaningful because every function \(\zeta \in L^{2}(0,T;H^{1}_{0}(\varOmega ))\) with \(\zeta _t\in L^{2}(0,T;H^{-1}(\varOmega ))\) belongs to \(C([0,T];L^{2}(\varOmega ))\) after possible redefining on a set of zero measure in \((0,T)\)—see [197, p. 156] or Lemma 4.​5 below.
 
Metadaten
Titel
A Porous Medium Equation with Variable Nonlinearity
verfasst von
Stanislav Antontsev
Sergey Shmarev
Copyright-Jahr
2015
Buch
Evolution PDEs with Nonstandard Growth Conditions

Print ISBN: 978-94-6239-111-6

Electronic ISBN: 978-94-6239-112-3

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.2991/978-94-6239-112-3_2