A priori and a posteriori error analysis for a VEM discretization of the convection–diffusion eigenvalue problem

Dieser Artikel stellt eine gründliche Untersuchung der Methode der virtuellen Elemente (VEM) zur Lösung des Problems der Konvektion-Diffusion-Eigenwerte dar. Die Studie konzentriert sich sowohl a priori als auch a posteriori auf Fehleranalysen und demonstriert die Genauigkeit und Zuverlässigkeit der Methode. Zu den zentralen Themen zählen die Ableitung von Fehlerschätzungen für Eigenwerte und Eigenfunktionen, die Entwicklung berechenbarer residualbasierter Fehlerschätzer und die Bewertung der Leistungsfähigkeit der Methode durch numerische Experimente. Der Artikel untersucht auch die Auswirkungen von Stabilisierungsparametern auf das Spektrum und liefert Strategien zur Vermeidung falscher Eigenwerte. Numerische Tests an verschiedenen polygonalen Maschen, einschließlich nichtkonvexer Domänen, unterstreichen die Robustheit und Effizienz der Methode. Die Ergebnisse bieten wertvolle Einblicke in die Anwendung von VEM bei Eigenwertproblemen und machen sie zu einer entscheidenden Ressource für Fachleute der Computermathematik und des Ingenieurwesens.