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01.02.2020 | Ausgabe 2/2020

Quantum Information Processing 2/2020

A quantum walk with both a continuous-time limit and a continuous-spacetime limit

Zeitschrift:
Quantum Information Processing > Ausgabe 2/2020
Autoren:
Giuseppe Di Molfetta, Pablo Arrighi
Wichtige Hinweise

Publisher's Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

Nowadays, quantum simulation schemes come in two flavours. Either they are continuous-time discrete-space models (a.k.a Hamiltonian-based), pertaining to non-relativistic quantum mechanics. Or they are discrete-spacetime models (a.k.a quantum walks or quantum cellular automata based) enjoying a relativistic continuous-spacetime limit. We provide a first example of a quantum simulation scheme that unifies both approaches. The proposed scheme supports both a continuous-time discrete-space limit, leading to lattice fermions, and a continuous-spacetime limit, leading to the Dirac equation. The transition between the two can be thought of as a general relativistic change of coordinates, pushed to an extreme. As an emergent by-product of this procedure, we obtain a Hamiltonian for lattice fermions in curved spacetime with synchronous coordinates.

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