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14.06.2021 | Ausgabe 3/2021

Finance and Stochastics 3/2021

A quasi-sure optional decomposition and super-hedging result on the Skorokhod space

Zeitschrift:
Finance and Stochastics > Ausgabe 3/2021
Autoren:
Bruno Bouchard, Xiaolu Tan
Wichtige Hinweise
The authors are grateful to two anonymous reviewers for useful comments and suggestions. The research of Xiaolu Tan is supported by CUHK Faculty of Science Direct Grant 2019-2020.

Publisher’s Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

We prove a robust super-hedging duality result for path-dependent options on assets with jumps in a continuous-time setting. It requires that the collection of martingale measures is rich enough and that the payoff function satisfies some continuity property. It is a by-product of a quasi-sure version of the optional decomposition theorem, which can also be viewed as a functional version of Itô’s lemma that applies to non-smooth functionals (of càdlàg processes) which are concave in space and nonincreasing in time, in the sense of Dupire.

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