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Erschienen in:
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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

A Remark on Gatheral’s ‘Most-Likely Path Approximation’ of Implied Volatility

verfasst von : Martin Keller-Ressel, Josef Teichmann

Erschienen in: Large Deviations and Asymptotic Methods in Finance

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We give a new proof of the representation of implied volatility as a time-average of weighted expectations of local or stochastic volatility. With this proof we clarify the question of existence of ‘forward implied variance’ in the original derivation of Gatheral, who introduced this representation in his book ‘The Volatility Surface’.

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Fußnoten
1
See Gatheral [1, p. 29ff] for details.
 
2
See also Lee [3, Sect. 2.3], who remarks that the proof in Gatheral [1] hinges upon the assumption of the existence of \(v_{K,T}(t)\).
 
Literatur
1.
Gatheral, J.: The Volatility Surface. Wiley Finance (2006)
2.
Guyon, J., Henry-Labordère, P.: Nonlinear Option Pricing. CRC Press, Boca Raton (2013)
3.
Lee, R.: Implied volatility: statics, dynamics, and probabilistic interpretation. Recent Advances in Applied Probability. Springer, New York (2004)
Metadaten
Titel
A Remark on Gatheral’s ‘Most-Likely Path Approximation’ of Implied Volatility
verfasst von
Martin Keller-Ressel
Josef Teichmann
Copyright-Jahr
2015
Buch
Large Deviations and Asymptotic Methods in Finance

Print ISBN: 978-3-319-11604-4

Electronic ISBN: 978-3-319-11605-1

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-11605-1_8