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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

1. A Review of Number Theory and Algebra

verfasst von : Harald Niederreiter, Arne Winterhof

Erschienen in: Applied Number Theory

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Elementary number theory may be regarded as a prerequisite for this book, but since we, the authors, want to be nice to you, the readers, we provide a brief review of this theory for those who already have some background on number theory and a crash course on elementary number theory for those who have not. Apart from trying to be friendly, we also follow good practice when we prepare the ground for the coming attractions by collecting some basic notation, terminology, and facts in an introductory chapter, like a playwright who presents the main characters of the play in the first few scenes. Basically, we cover only those results from elementary number theory that are actually needed in this book. For more information, there is an extensive expository literature on number theory, and if you want to read the modern classics, then we recommend the books of Hardy and Wright [61] and of Niven, Zuckerman, and Montgomery [151].

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Literatur
61.
Zurück zum Zitat G.H. Hardy, E.M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 6th edn. (Clarendon Press, Oxford, 2008) G.H. Hardy, E.M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 6th edn. (Clarendon Press, Oxford, 2008)
73.
Zurück zum Zitat D. Jungnickel, Finite Fields: Structure and Arithmetics (Bibliographisches Institut, Mannheim, 1993) D. Jungnickel, Finite Fields: Structure and Arithmetics (Bibliographisches Institut, Mannheim, 1993)
101.
Zurück zum Zitat R. Lidl, H. Niederreiter, Finite Fields (Addison-Wesley, Reading, 1983). Reprint, Cambridge University Press, Cambridge, 1997 R. Lidl, H. Niederreiter, Finite Fields (Addison-Wesley, Reading, 1983). Reprint, Cambridge University Press, Cambridge, 1997
102.
Zurück zum Zitat R. Lidl, H. Niederreiter, Introduction to Finite Fields and Their Applications, revised edn. (Cambridge University Press, Cambridge, 1994) R. Lidl, H. Niederreiter, Introduction to Finite Fields and Their Applications, revised edn. (Cambridge University Press, Cambridge, 1994)
117.
Zurück zum Zitat G.L. Mullen, D. Panario (eds.), Handbook of Finite Fields (CRC Press, Boca Raton, 2013) G.L. Mullen, D. Panario (eds.), Handbook of Finite Fields (CRC Press, Boca Raton, 2013)
122.
Zurück zum Zitat P.M. Neumann (ed.), The Mathematical Writings of Evariste Galois (European Mathematical Society, Zurich, 2011) P.M. Neumann (ed.), The Mathematical Writings of Evariste Galois (European Mathematical Society, Zurich, 2011)
151.
Zurück zum Zitat I. Niven, H.S. Zuckerman, H.L. Montgomery, An Introduction to the Theory of Numbers, 5th edn. (Wiley, New York, 1991) I. Niven, H.S. Zuckerman, H.L. Montgomery, An Introduction to the Theory of Numbers, 5th edn. (Wiley, New York, 1991)
158.
Zurück zum Zitat T. Petsinis, The French Mathematician (Walker Publishing Co., New York, 1998) T. Petsinis, The French Mathematician (Walker Publishing Co., New York, 1998)
172.
Zurück zum Zitat S. Roman, Field Theory. Graduate Texts in Mathematics, vol. 158 (Springer, New York, 1995) S. Roman, Field Theory. Graduate Texts in Mathematics, vol. 158 (Springer, New York, 1995)
180.
Zurück zum Zitat I.E. Shparlinski, Finite Fields: Theory and Computation (Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1999) I.E. Shparlinski, Finite Fields: Theory and Computation (Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1999)
Metadaten
Titel
A Review of Number Theory and Algebra
verfasst von
Harald Niederreiter
Arne Winterhof
Copyright-Jahr
2015
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-22321-6_1