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01.06.2015 | Ausgabe 2/2015

BIT Numerical Mathematics 2/2015

A review on numerical schemes for solving a linear stochastic oscillator

Zeitschrift:
BIT Numerical Mathematics > Ausgabe 2/2015
Autoren:
M. J. Senosiain, A. Tocino
Wichtige Hinweise
Communicated by Anne Kværnø.
M. J. Senosiain was supported by MINECO under Project MTM2012-38445. M. J. Senosiain and A. Tocino were supported by a grant of Vicerrectorado de Investigación of Salamanca University.

Abstract

In recent years several numerical methods to solve a linear stochastic oscillator with one additive noise have been proposed. The usual aim of these approaches was to preserve different long time properties of the oscillator solution. In this work we collect these properties, namely, symplecticity, linear growth of its second moment and asymptotic oscillation around zero. We show that these features can be studied in terms of the coefficients of the matrices that appear in the linear recurrence obtained when the schemes are applied to the oscillator. We use this study to compare the numerical schemes as well as to propose new schemes improving some properties of classical methods.

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