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Erschienen in:
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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

A Semismooth Newton Multigrid Method for Constrained Elliptic Optimal Control Problems

verfasst von : Jun Liu, Tingwen Huang, Mingqing Xiao

Erschienen in: Advances in Global Optimization

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

A multigrid scheme is proposed for solving the Schur complement linear systems arising in each Newton iteration when the semi-smooth Newton method is applied to solve control-constrained elliptic optimal control problems. Numerical experiments are performed to illustrate the high efficiency of our proposed method. Computation simulation shows that the convergence rate is quite robust as the regularization parameter approaches to zero.

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Literatur
1.
Hinze, M., Pinnau, R., Ulbrich, M., Ulbrich, S.: Optimization with PDE Constraints. Springer, New York (2009)MATH
2.
Lions, J.L.: Optimal Control of Systems Governed by Partial Differential Equations. Springer, New York (1971)CrossRefMATH
3.
Tröltzsch, F.: Optimal Control of Partial Differential Equations. AMS, Providence (2010)MATH
4.
Borzì, A., Schulz, V.: Computational Optimization of Systems Governed by Partial Differential Equations. SIAM, Philadelphia (2012)MATH
5.
Ito, K., Kunisch, K.: Lagrange Multiplier Approach to Variational Problems and Applications. SIAM, Philadelphia (2008)CrossRefMATH
6.
Ulbrich, M.: Semismooth Newton Methods for Variational Inequalities and Constrained Optimization Problems in Function Spaces. SIAM, Philadelphia (2011)CrossRefMATH
7.
Borzì, A., Kunisch, K.: A multigrid scheme for elliptic constrained optimal control problems. Comput. Optim. Appl. 31, 309–333 (2005)CrossRefMATHMathSciNet
8.
Schöberl, J., Simon, R., Zulehner, W.: A robust multigrid method for elliptic optimal control problems. SIAM J. Numer. Anal. 49(4), 1482–1503 (2011)CrossRefMATHMathSciNet
9.
Engel, M., Griebel, M.: A multigrid method for constrained optimal control problems. J. Comput. Appl. Math. 235(15), 4368–4388 (2011)CrossRefMATHMathSciNet
10.
Bergounioux, M., Ito, K., Kunisch, K.: Primal-dual strategy for constrained optimal control problems. SIAM J. Control Optim. 37(4), 1176–1194 (1999)CrossRefMATHMathSciNet
11.
Hintermüller, M., Ito, K., Kunisch, K.: The primal-dual active set strategy as a semismooth Newton method. SIAM J. Optim. 13(3), 865–888 (2002)CrossRefMathSciNet
12.
Hintermüller, M., Ulbrich, M.: A mesh-independence result for semismooth Newton methods. Math. Program. 101(1, Ser. B), 151–184 (2004)
13.
Horn, R.A., Johnson, C.R.: Matrix Analysis, 2nd edn. Cambridge University Press, Cambridge (2013)MATH
14.
Chen, X., Nashed, Z., Qi, L.: Smoothing methods and semismooth methods for nondifferentiable operator equations. SIAM J. Numer. Anal. 38(4), 1200–1216 (2000)CrossRefMATHMathSciNet
15.
16.
17.
Chan, R.H., Chang, Q.S., Sun, H.W.: Multigrid method for ill-conditioned symmetric Toeplitz systems. SIAM J. Sci. Comput. 19(2), 516–529 (1998)CrossRefMATHMathSciNet
18.
Briggs, W.L., Henson, V.E., McCormick, S.F.: A Multigrid Tutorial, 2nd edn. SIAM, Philadelphia (2000)CrossRefMATH
19.
Saad, Y.: Iterative Methods for Sparse Linear Systems, 2nd edn. SIAM, Philadelphia (2003)CrossRefMATH
20.
Rodrigue, G., Varga, R.: Convergence rate estimates for iterative solutions of the biharmonic equation. J. Comput. Appl. Math. 24(1–2), 129–146 (1988)CrossRefMATHMathSciNet
Metadaten
Titel
A Semismooth Newton Multigrid Method for Constrained Elliptic Optimal Control Problems
verfasst von
Jun Liu
Tingwen Huang
Mingqing Xiao
Copyright-Jahr
2015
Buch
Advances in Global Optimization

Print ISBN: 978-3-319-08376-6

Electronic ISBN: 978-3-319-08377-3

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-08377-3_39