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16.10.2017 | Research Paper | Ausgabe 1/2018

Acta Mechanica Sinica 1/2018

A simple algorithm to improve the performance of the WENO scheme on non-uniform grids

Zeitschrift:
Acta Mechanica Sinica > Ausgabe 1/2018
Autoren:
Wen-Feng Huang, Yu-Xin Ren, Xiong Jiang

Abstract

This paper presents a simple approach for improving the performance of the weighted essentially non-oscillatory (WENO) finite volume scheme on non-uniform grids. This technique relies on the reformulation of the fifth-order WENO-JS (WENO scheme presented by Jiang and Shu in J. Comput. Phys. 126:202–228, 1995) scheme designed on uniform grids in terms of one cell-averaged value and its left and/or right interfacial values of the dependent variable. The effect of grid non-uniformity is taken into consideration by a proper interpolation of the interfacial values. On non-uniform grids, the proposed scheme is much more accurate than the original WENO-JS scheme, which was designed for uniform grids. When the grid is uniform, the resulting scheme reduces to the original WENO-JS scheme. In the meantime, the proposed scheme is computationally much more efficient than the fifth-order WENO scheme designed specifically for the non-uniform grids. A number of numerical test cases are simulated to verify the performance of the present scheme.

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