A simple method for solving damped Duffing oscillators

Der Artikel stellt eine einfache Methode zur Lösung gedämpfter Duffing-Oszillatoren vor, die He's Ansatz erweitert, um dämpfende Effekte zu berücksichtigen. Es beginnt mit der Diskussion der Bedeutung nichtlinearer Oszillationen in verschiedenen Bereichen und der Herausforderungen, die traditionelle Störungsmethoden darstellen. Die vorgeschlagene Methode beinhaltet eine Annäherung der gedämpften Duffing-Gleichung an eine lineare Gleichung, die eine analytische Lösung ermöglicht. Der Artikel bewertet die mathematische Gültigkeit dieses Ansatzes gründlich und zeigt seine Grenzen auf, insbesondere im Hinblick auf die anfängliche Amplitude und die Dämpfungskoeffizienten. Es vergleicht die Methode auch mit anderen analytischen Lösungen und führt Korrekturfaktoren für kleine Dämpfungskoeffizienten ein. Darüber hinaus demonstriert der Artikel die praktische Anwendbarkeit der Methode anhand eines realen Beispiels an elektrischen Schaltkreisen und zeigt ihr Potenzial in Industrie- und Laborumgebungen auf. Die umfassende Analyse und praktische Validierung machen diesen Artikel zu einer wertvollen Ressource für Spezialisten auf dem Gebiet nichtlinearer Oszillationen.