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2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

A Simpler Proof for Packet Routing

verfasst von : Thomas Rothvoß

Erschienen in: Integer Programming and Combinatorial Optimization

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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In the

store-and-forward routing

problem, packets have to be routed along given paths such that the arrival time of the latest packet is minimized. A groundbreaking result of Leighton, Maggs and Rao says that this can always be done in time

$O(\textrm{congestion} + \textrm{dilation})$

, where the

congestion

is the maximum number of paths using an edge and the

dilation

is the maximum length of a path. However, the analysis is quite arcane and complicated and works by iteratively improving an infeasible schedule. Here, we provide a more accessible analysis which is based on conditional expectations. Like [LMR94], our easier analysis also guarantees that constant size edge buffers suffice.

Moreover, it was an open problem stated e.g. by Wiese [Wie11], whether there is any instance where all schedules need at least

$(1+\varepsilon)\cdot(\textrm{congestion}+\textrm{dilation})$

steps, for a constant

ε

 > 0. We answer this question affirmatively by making use of a probabilistic construction.

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Metadaten
Titel
A Simpler Proof for Packet Routing
verfasst von
Thomas Rothvoß
Copyright-Jahr
2013
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-36694-9_29