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11.02.2017 | Ausgabe 2/2017

Journal of Scientific Computing 2/2017

A Two-Grid Block-Centered Finite Difference Method for the Nonlinear Time-Fractional Parabolic Equation

Zeitschrift:
Journal of Scientific Computing > Ausgabe 2/2017
Autoren:
Xiaoli Li, Hongxing Rui

Abstract

In this article, a two-grid block-centered finite difference scheme is introduced and analyzed to solve the nonlinear time-fractional parabolic equation. This method is considered where the nonlinear problem is solved only on a coarse grid of size H and a linear problem is solved on a fine grid of size h. Stability results are proven rigorously. Error estimates are established on non-uniform rectangular grid which show that the discrete \(L^{\infty }(L^2)\) and \(L^2(H^1)\) errors are \(O(\triangle t^{2-\alpha }+h^2+H^3)\). Finally, some numerical experiments are presented to show the efficiency of the two-grid method and verify that the convergence rates are in agreement with the theoretical analysis.

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