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01.08.2016 | Regular Paper | Ausgabe 3/2016

Journal of Visualization 3/2016

A visualization method of four-dimensional polytopes by oval display of parallel hyperplane slices

Zeitschrift:
Journal of Visualization > Ausgabe 3/2016
Autor:
Akira Kageyama

Abstract

A method to visualize polytopes in a four-dimensional euclidian space (xyzw) is proposed. A polytope is sliced by multiple hyperplanes that are parallel to each other and separated by uniform intervals. Since the hyperplanes are perpendicular to the w-axis, the resulting multiple slices appear in the three-dimensional (xyz) space and they are shown by the standard computer graphics. The polytope is rotated extrinsically in the four-dimensional space by means of a simple input method based on keyboard typings. The multiple slices are placed on a parabola curve in the three-dimensional world coordinates. The slices in a view window form an oval appearance. Both the simple and the double rotations in the four-dimensional space are applied to the polytope. All slices synchronously change their shapes when a rotation is applied to the polytope. The compact display in the oval of many slices with the help of quick rotations facilitate a grasp of the four-dimensional configuration of the polytope.

Graphical Abstract

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