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Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Einleitung

Zusammenfassung
Verfahren der Netzplantechnik stellen seit Ende der fünfziger Jahre einen wesentlichen Beitrag der quantitativen Betriebswirtschaftslehre zur Unterstützung von Unternehmungen aber auch von Körperschaften des öffentlichen Rechts dar. Nach Domschke & Drexl (1991) gehört die Netzplantechnik zu den für die Praxis wichtigsten Gebieten des Operations Research. Hierzu hat in besonderem Maße die Entwicklung der Methoden „Program Evaluation and Review Technique“ (PERT, Malcom et al., 1959), „Critical Path Method“ (CPM, Kelley, 1961) und „Metra Potential Method“ (MPM, Roy, 1962) zur Bestimmung der kürzesten Projektdauer und der „kritischen“ Tätigkeiten eines Projektes beigetragen. Die bei diesen Methoden vernachlässigte Berücksichtigung knapper Ressourcen stellt jedoch eine zu starke Vereinfachung dar, ist doch in vielen Fällen die sorgfältige Planung beschränkter Ressourcen der Garant für den unternehmerischen Erfolg. Gerade zur Planung und Durchführung komplexer Projekte benötigt das Projektmanagement effiziente Hilfsmittel für den Einsatz knapper Ressourcen. Modelle und Methoden zur Projektplanung unter Beachtung von Kapazitätsrestriktionen sind Gegenstand der ressourcenbeschränkten Projektplanung (RP). Bei der RP sind die im Rahmen der Strukturanalyse festgelegten Projekttätigkeiten (Vorgänge) so zu terminieren, daß ein gewünschtes Ziel (z.B. kürzeste Projektdauer, bestmögliche Nutzung der Ressourcen, maximaler Kapitalwert des Projektes) erreicht wird. Hierbei sind technisch und organisatorisch bedingte Zeitbeziehungen zwischen den Vorgängen und vorgegebene Kapazitätsrestriktionen für die zur Projektdurchführung benötigten Ressourcen zu beachten.
Jürgen Zimmermann

Kapitel 1. Einführung in die Problemstellung

Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden zunächst in Abschnitt 1.1 die grundlegenden Begriffe und Voraussetzungen der Projektplanung eingeführt und ein formales Modell für die Projektplanung mit und ohne Kapazitätsrestriktionen aufgestellt. In Abschnitt 1.2 diskutieren wir verschiedene kurz-, mittel- und langfristige Ziele der Projektplanung und zeigen Einsatzbereiche in der Praxis auf. Abschließend wird in Abschnitt 1.3 ein hierarchisches Modell für die Planung von Großprojekten mit einer Laufzeit von mehreren Jahren vorgeschlagen. Für eine ausführliche Darstellung graphentheoretischer Grundlagen verweisen wir auf Ahuja et al. (1993) sowie Neumann & Morlock (1993). Eine Einführung in die Netzplantechnik wird beispielsweise in Elmaghraby (1977) und Moder et al. (1983) gegeben.
Jürgen Zimmermann

Kapitel 2. Verfahrensorientierte Klassifikation von Zielfunktionen

Zusammenfassung
Zur Bestimmung einer Näherungslösung für die in Abschnitt 1.1 eingeführten Probleme P bzw. RP werden häufig Prioritätsregelverfahren angewendet, die einen Vorgang nach dem anderen lokal optimal einplanen (siehe beispielsweise Neumann & Zhan, 1995, Kolisch, 1995, Brinkmann & Neumann, 1996, Neumann & Zimmermann, 1998, und Franck, 1999). In Zimmermann (1997) sowie Neumann & Zimmermann (1999a) wurde eine Klassifikation verschiedener Zielfunktionen für P und RP eingeführt, die auf endlichen Mengen (Kardinalität O(n)) von „lokal optimalen“ Einplanungszeitpunkten eines Vorgangs für die entsprechenden Optimierungsprobleme beruht. Ferner wurde in Nübel & Schwindt (1997) und Neumann et al. (2000a) eine Klassifikation von Zielfunktionen für RP vorgeschlagen, die auf endlichen Mengen von Schedules basiert, auf die man sich bei der Suche nach einer optimalen Lösung für RP-Instanzen mit entsprechender Zielfunktion beschränken kann. Diese Schedulemengen können als Grundlage für Generierungsschemata zur enumerativen Lösung von RP-Instanzen mit entsprechender Zielfunktion dienen.
Jürgen Zimmermann

Kapitel 3. Prioritätsregelverfahren und Generierungsschemata

Zusammenfassung
In diesem Kapitel führen wir ein allgemeines Prioritätsregelverfahren zur Bestimmung von Näherungslösungen für P-Instanzen ein (vgl. Zimmermann, 1997, und Neumann & Zimmermann, 1999b) und geben an, wie das Verfahren basierend auf dem unvermeidbaren Ressourcenverbrauch kritischer und teilkritischer Vorgänge für die Zielfunktionsklassen 6 und 7 verbessert werden kann. Danach diskutieren wir zwei allgemeine Prioritätsregelverfahren für RP-Instanzen (vgl. Neumann & Zimmermann, 2000a) und zeigen Struktureigenschaften der mit Hilfe der Prioritätsregelverfahren erzeugten Schedules auf. Hierbei wollen wir uns aufgrund der Ausführungen in Kapitel 2 auf separierbare bzw. r-abhängige Zielfunktionen beschränken. Bei Betrachtungen zur Zeitkomplexität der einzelnen Verfahren nehmen wir ferner an, daß für separierbare Zielfunktionen die Werte f j (S j ) für alle jV in konstanter Zeit und für r-abhängige Zielfunktionen die Werte F(R(S c )) in O(|V||R|) bestimmt werden können. Abschließend schlagen wir zwei Generierungsschemata für P- und RP-Instanzen vor, die auf der schrittweisen Verkleinerung des zulässigen Bereichs durch Einführen zusätzlicher Zeitbeziehungen basieren. Es sei angemerkt, daß für P-Instanzen mit einer Zielfunktion der Klassen 1, 2, 4 und 5 leistungsfähige exakte Lösungsverfahren existieren, so daß für Instanzen dieser Klassen der Einsatz eines Prioritätsregelverfahrens im allgemeinen nicht effizient ist.
Jürgen Zimmermann

Kapitel 4. Kapitalwertprobleme

Zusammenfassung
Seit Anfang der siebziger Jahre wurden unterschiedliche Modelle zur Optimierung der durch den Projektverlauf verursachten und auf den Projektbeginn diskontierten Zahlungsflüsse betrachtet (vgl. Herroelen et al., 1997, und Kolisch & Padmann, 2001). Die Idee der Kapitalwertmaximierung als Zielkriterium von Projektplanungsproblemen stammt von Russell (1970). Die seither betrachteten Problemformulierungen unterscheiden sich zum einen darin, ob das zugrundeliegende Projekt als Vorgangs-Pfeil- oder als Vorgangs-Knoten-Netzplan gegeben ist (und somit in den Zeitbeziehungen zwischen den Vorgängen), und zum anderen darin, ob die durch den Projektverlauf verursachten Zahlungsflüsse bestimmten Ereignissen bzw. Zeitpunkten (Meilensteinen) oder direkt nach dem Verursacherprinzip den einzelnen Vorgängen des Projektes zugeordnet werden. Ferner kann unterschieden werden, ob die Höhe der einzelnen Zahlungsflüsse deterministisch oder stochastisch ist. In dieser Arbeit gehen wir davon aus, daß die Höhe und das Ereignis für jeden Zahlungsfluß a priori festliegen. Eine Übersicht zu Arbeiten mit stochastischen Zahlungsflüssen bzw. Arbeiten mit modifizierten Annahmen finden sich in Özdamar & Ulusoy (1995) und Herroelen et al. (1997).
Jürgen Zimmermann

Kapitel 5. Ressourceninvestment- und Ressourcennivellierungsprobleme

Zusammenfassung
In diesem Kapitel diskutieren wir exakte und heuristische Methoden für das Ressourceninvestmentproblem RIP (resource investment problem) und die Ressourcennivellierungsprobleme RLP (ohne Ressourcenbeschränkungen, resource levelling problem) und RRLP (mit Ressourcenbeschränkungen, resource-constrained resource levelling problem). Nach einem Literaturüberblick zeigen wir wie die in Abschnitt 3.1 und 3.2 entwickelten Prioritätsregelverfahren für RIP, RLP und RRLP effizient angepaßt werden können. Ferner präsentieren wir ein Tabu-Search-Verfahren, bei dem die betrachtete Nachbarschaft auf den in Abschnitt 2.2 eingeführten Entscheidungszeitpunkten basiert. Eine experimentelle Performance-Analyse zeigt, daß die entwickelten heuristischen Methoden für Probleminstanzen mit bis zu 500 Vorgängen „gute“ Näherungslösungen bestimmen. Zur Bestimmung optimaler Lösungen für kleine Probleminstanzen (mit bis zu 30 Vorgängen) entwickeln wir ein auf dem in Abschnitt 3.3 vorgestellten Konstruktionsansatz basierendes Branch-and-Bound-Verfahren. Abschließend diskutieren wir kurz, wie die in den Kapiteln 4 und 5 vorgestellten Verfahrensprinzipien für P- und RP-Instanzen für Zielfunktionen anderer Zielfunktionsklassen angewendet werden können.
Jürgen Zimmermann

Kapitel 6. Anwendungen der ressourcenbeschränkten Projektplanung

Zusammenfassung
In diesem Kapitel diskutieren wir Anwendungsbereiche für P- und RP-Modelle mit den in Abschnitt 1.2 vorgeschlagenen Zielfunktionen. Der erste Abschnitt befaßt sich mit der Kundenauftragsfertigung in der Einzel- und Kleinserienfertigung (vgl. Neumann, 1996, Franck et al., 1997, und Neumann & Schwindt, 1997), wobei auf den unterschiedlichen Planungsstufen verschiedene Projektplanungsprobleme auftreten. Der zweite Abschnitt ist Produktionsplanungsproblemen in der Prozeßindustrie gewidmet (s. Blömer & Günther, 1998). Hier stellen wir zunächst mehrere für die Praxis wichtige zusätzliche Nebenbedingungen — wie beschränkte Pufferläger, reihenfolgeabhängige Umrüstzeiten und Produktionsunterbrechungen an Sonn- und Feiertagen — vor. Danach zeigen wir, wie das Problem der optimalen Anlagenbelegung als ressourcenbeschränktes Projektplanungsproblem modelliert werden kann (vgl. Trautmann, 1998a, und Schwindt & Trautmann, 2000). Für weitere Anwendungsbereiche der ressourcenbeschränkten Projektplanung siehe beispielsweise Drexl et al. (1994), Sprecher (1994), Burghardt (1997), Kolisch (1998a,b) und Neumann & Schwindt (1998). Abschließend betrachten wir ein Modell zur Bewertung von Investitionsprojekten, wobei wir neben den in Kapitel 4 betrachteten Restriktionen annehmen, daß ein vorgegebener Kreditrahmen einzuhalten ist.
Jürgen Zimmermann

Kapitel 7. Zusammenfassung und Ausblick

Zusammenfassung
In der vorliegenden Arbeit werden neue Verfahrensprinzipien für Projektplanungsprobleme mit und ohne Ressourcenbeschränkungen (RP und P) sowie planungsabhängigen Zeitfenstern entwickelt. Eine Diskussion verschiedener kurz-, mittel- und langfristiger Ziele der Reihenfolge- und Ablaufplanung in der Produktion, beispielsweise in der Kundenauftragsfertigung oder in der Prozeßindustrie, führt zu einem hierarchischen Gesamtrahmen, in den ganz unterschiedliche Projektplanungsprobleme eingebettet sind.
Jürgen Zimmermann

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