Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Maschinenbau + Werkstoffe
Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Weitere Formate
Webinare Technik
Webinare Wirtschaft
Kongresse
Veranstaltungskalender
Podcasts
Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben

Tipp

Weitere Kapitel dieses Buchs durch Wischen aufrufen

Erschienen in:
The Pillars of Science Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2021 | OriginalPaper | Buchkapitel

13. Accuracy and Appropriateness of Numerical Schemes

verfasst von : Tobias Weinzierl

Erschienen in: Principles of Parallel Scientific Computing

Verlag: Springer International Publishing

Einloggen

Abstract

For the accuracy and stability of numerical codes, we have to ensure that a discretisation is consistent and is stable. Both depend on the truncation error, while we distinguish zero- and A-stability. We end up with the notion of convergence according to the Lax Equivalence Theorem, and finally discuss how we can compute the convergence order experimentally.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Vorheriges Kapitel Ordinary Differential Equations
Nächstes Kapitel Writing Parallel Code
Fußnoten
1
N here is a counter for the time steps. It has nothing to do with the N from “N-body simulations”.
 
2
I call \(\lambda \) the material parameter. Different to flow through a subsurface medium, e.g., our \(\lambda \) is not really a material. But the name material here highlights that it is not a parameter determined by yet another equation but something fixed.
 
3
Some maths books define Lipschitz-continuity “simply” as \(|F(s_1)-F(s_2)| \le C |s_1-s_2|\). In our discussion, we split up this s into \(s=(t,f(t))\) as we are interested in ODEs, and we wobble around with the f(t) part only. The more general definition from math books shows that we also can slightly alter the t argument. The solution will not change too much either. Both definitions focus on the right-hand side of the ODE. As the right side determines the solution, its (continuity) properties carry over to the solution.
 
Metadaten
Titel
Accuracy and Appropriateness of Numerical Schemes
verfasst von
Tobias Weinzierl
Copyright-Jahr
2021
Buch
Principles of Parallel Scientific Computing

Print ISBN: 978-3-030-76193-6

Electronic ISBN: 978-3-030-76194-3

Copyright-Jahr: 2021

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-76194-3_13

Premium Partner