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Über dieses Buch

Mit 150 Kolumnen „Achtung Statistik“ bietet das Buch eine kurzweilige Möglichkeit, Statistik zukünftig mit anderen Augen zu sehen, kritisch zu hinterfragen und in Einzelfällen sogar wissenschaftliche Top-Nachrichten mit gesundem Menschenverstand als statistische „Rohrkrepierer“ zu entlarven. Geprägt durch den Spruch: „Trau keiner Statistik, die du nicht selbst gefälscht hast!“ hat die Statistik wirklich keinen guten Ruf. Sie gilt als eine trockene, schwierige Materie, die uns zwar auf Schritt und Tritt in Schule, Studium und Beruf, aber auch in den Medien begegnet, zu der die meisten aber kaum Zugang finden. Die Autoren zeigen, dass es möglich ist, ohne besondere Vorbildung und mit einem Schmunzeln interessante und erstaunliche statistische Erkenntnisse zu gewinnen, zu deren Verständnis keine Formeln nötig sind.

Die seit 2012 regelmäßig im „Schleswig-Holstein Journal“ publizierten Kolumnen wurden für das Buch um weitergehende Erläuterungen und Beispiele ergänzt.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Gewagte Statistik

Zusammenfassung
Der Umgang mit Zahlen und Statistiken kann schwierig sein und wohl jedem, sogar den „Mathematik-Assen“, unterlaufen dabei irgendwann auch unklare Argumentationen oder sogar echte Fehler. Viele davon entstehen einfach durch Unachtsamkeit oder Unwissenheit. Manchmal stellt man sich als Leser von zweifelhaften Statistiken aber doch die Frage, ob dem Verfasser derselben die Ergebnisse nicht vielleicht so gut ins argumentative Konzept passten, dass über die Zweifel großzügig hinweggesehen wurde.
In diesem Kapitel haben wir eine ganze Reihe aktueller gewagter Anwendungen von Statistik gesammelt. Die meisten entstammen der Tagespresse, wobei die Meldungen oft große Aufmerksamkeit erregt haben. Vielleicht erinnern Sie sich auch noch an den einen oder anderen Fall. Fast alle Beispiele haben dabei gemein, dass zum Erkennen des Fehlers keinerlei statistisches Fachwissen erforderlich ist, sondern der gesunde Menschenverstand vollkommen ausreicht. Die Zusammenstellung soll nicht rückwärtsgewandt sein oder als späte Anklage dienen. Vielmehr hoffen wir, dass die ausgewählten Beispiele dazu beitragen, typische Fehler aufzuzeigen, sodass der kritische Leser diese in Zukunft selbst erkennen kann oder, noch besser, solche Fehler gar nicht erst entstehen. Denn frei nach Jean-Paul Sartre sollte man keinen statistischen Fehler zweimal begehen, da die Auswahl schließlich groß genug ist.
Björn Christensen, Sören Christensen

Statistik in Sport und Spiel

Zusammenfassung
Glücksspiele haben stets eine wichtige Motivation zur Entwicklung der Statistik dargestellt. Der Grund liegt klar auf der Hand: Wissen über statistische Zusammenhänge ist bei Glücksspielen bares Geld wert, zumindest solange die Mitspieler nicht über dieses Wissen verfügen. Dies ist auch ein Grund dafür, dass in der Anfangszeit die meisten Erkenntnisse zur Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht veröffentlicht wurden.
Heute ist das statistische Wissen zu Spielen natürlich weit verbreitet. Trotzdem gibt es nach wie vor viele Mythen und erstaunliche Phänomene, denen wir in diesem Kapitel auf den Grund gehen. Die ersten Kolumnen beschäftigen sich mit Lotto, dem wohl beliebtesten Glücksspiel der Deutschen. Über Casinospiele, Mischtechniken, das Kinderspiel „Stein, Schere, Papier“ und Sudokus kommen wir dann zu sieben Kolumnen, die sich mit statistischen Aspekten im Sport befassen.
Björn Christensen, Sören Christensen

Fallstricke bei der Verwendung statistischer Kennzahlen

Zusammenfassung
„Brasilien – Kolumbien: 2:1“. So könnte der Inhalt einer sicher tausendfach verschickten SMS aus dem Stadion von Fortaleza nach dem entsprechenden Viertelfinale bei der WM 2014 lauten. Obwohl der Versender der SMS das ganze Spiel mit all seinen Strafraumszenen, Torwartleistungen und Entscheidungen des Schiedsrichters miterlebt hat, verschickt er an seine Freunde nur die wesentliche Information, nämlich wie dieses Spiel ausgegangen ist. Und bei den meisten Spielen ist das ja auch genau die Information, die von Interesse ist, gerade in der KO-Phase einer Weltmeisterschaft. Und doch wird den meisten Fußballfans von diesem Spiel nicht nur das Ergebnis in Erinnerung geblieben sein, sondern auch der Wirbelbruch des brasilianischen Stars Neymar, der den weiteren Verlauf des Turniers sicherlich stark beeinflusst hat. Hier wäre also eine SMS mit dem Text „Brasilien – Kolumbien: 2:1, Neymar schwer verletzt“ wahrscheinlich passender gewesen.
Eine wesentliche Aufgabe der Statistik ist es, aus einer oft riesigen Datenmenge die entscheidenden Informationen herauszudestillieren. Dies geschieht oft durch die Angabe einer oder weniger Kennzahlen, etwa des Mittelwerts, der Varianz oder auch eines Rankings. Es ist klar, dass bei dieser Datenverdichtung auch Informationen verloren gehen werden. Die Kunst besteht hierbei darin, dass die für die Fragestellung relevanten Erkenntnisse dabei aber erhalten bleiben und die Kennzahl diese deutlich aufzeigt. Um die Verwendung solcher Kennzahlen geht es in diesem Kapitel.
Björn Christensen, Sören Christensen

Irrungen und Wirrungen mit Statistik im Alltag

Zusammenfassung
Denken Sie an den heutigen Tag zurück. Wir sind fast sicher, dass Sie – auch ohne die Lektüre dieses Buchs – mehrmals mit Statistik konfrontiert worden sind. So findet man kaum eine Zeitungsseite und kaum ein Fußballspiel in der Sportschau ohne eine ganze Reihe von Zahlen und Diagrammen. Neben diesen eher offensichtlichen Stellen wurden Sie aber mit großer Sicherheit auch mehrmals von Statistik beeinflusst, ohne dass Sie es überhaupt gemerkt haben. In diesem Kapitel sind einige – mehr oder weniger ins Auge stechende – Alltagssituationen zur Statistik beschrieben. Wie immer in diesem Buch verstehen wir Statistik dabei in einem weiten Sinne, sodass wir auch Themen aus dem eher rein mathematischen Bereich aufgenommen haben.
Björn Christensen, Sören Christensen

Besser urteilen mit Zahlen? – Statistik vor Gericht

Zusammenfassung
Einige der zweifelhaften Verwendungen von Statistik, die in diesem Buch bis hierher beschrieben wurden, waren vielleicht eher zum Schmunzeln, andere zum Nachdenken oder auch zum Ärgern. Aber spätestens wenn auf statistischer Grundlage über die Freiheit eines Menschen entschieden wird, ist höchste Sorgfalt geboten. Auch wenn der Gebrauch von Statistik in der Welt der Justiz etwa in den USA schon deutlich weiter verbreitet ist, so spielt er auch in Deutschland bei Gerichtsurteilen eine immer größere Rolle. Auf mögliche Fallstricke soll in diesem kurzen Kapitel hingewiesen werden.
Björn Christensen, Sören Christensen

Dumm gefragt? – Statistik bei Umfragen

Zusammenfassung
Täglich geistern durch die Medien Meldungen zu Ergebnissen von Befragungen. Neben dem Aspekt, ob tatsächlich alle durchgeführten Befragungen überhaupt sinnvoll sind (oder interessiert es Sie, wie häufig der durchschnittliche Fernsehzuschauer während eines Fußballländerspiels auf die Toilette gegangen ist?), bilden vor allem zwei Punkte häufig Anlass, um die Ergebnisse der Befragungen kritisch zu beleuchten: Wie viele Personen wurden überhaupt befragt? Und lassen sich die Befragten tatsächlich als repräsentativ für die interessierende Grundgesamtheit interpretieren?
Wir wollen dieses Kapitel mit zwei Kolumnen beginnen, die vor allem den Aspekt der Selektivität bei Befragungen thematisieren. Anschließend werden wir aufzeigen, wie zu sensiblen Fragen, zu denen man sich normalerweise nur ungerne äußert, trotzdem mit einem intelligenten Ansatz möglichst ehrliche Antworten erzeugt werden können. In der zweiten Hälfte werden einzelne Befragungsstudien mit regional differenzierten Ergebnissen hinsichtlich verschiedener statistischer Aspekte diskutiert, die in den Medien ein breites Echo gefunden haben.
Björn Christensen, Sören Christensen

Prognosen – die statistische Glaskugel?

Zusammenfassung
Ob das Orakel von Delphi, der Kaffeesatz oder magische Glaskugeln: Der Wunsch, in die Zukunft sehen zu können, treibt die Menschen seit jeher um. Meist sind diese Versuche nicht von Erfolg gekrönt. In der modernen Zeit haben sich in unterschiedlichen Bereichen Prognosen etabliert, die als verlässlicher gelten. In den Nachrichten erfährt man täglich von Wetterprognosen, Konjunkturprognosen und Bevölkerungsprognosen. Viele dieser Prognosen basieren im Kern auf statistischen Methoden. Da aber auch die ausgefeiltesten Methoden nichts an der sprichwörtlichen Grundproblematik ändern, dass Prognosen stets die unsichere Zukunft betreffen, muss man vorsichtig mit diesen umgehen. Andererseits sind fundierte Prognosen fundamental für das Funktionieren moderner Gesellschaften, sodass man sicherlich nicht auf solche verzichten möchte. Gute und schlechte Arten von Prognosen sind in diesem Kapitel dargestellt und werden diskutiert.
Björn Christensen, Sören Christensen

Statistische Phänomene

Zusammenfassung
Die Anwendung von Statistik ist häufig diffizil und man kann in viele unterschiedliche Fallen tappen. Umso wichtiger ist es, einige Grundphänomene, welche immer wieder auftreten, gut verinnerlicht zu haben. In diesem Kapitel werden, wie immer knapp verpackt, einige der wichtigsten dieser Phänomene dargestellt.
Björn Christensen, Sören Christensen

Statistik paradox

Zusammenfassung
„Das kann doch gar nicht sein!“ Immer wieder stehen wir staunend vor Phänomenen, für die wir auch nach einigem Nachdenken einfach keine Erklärung finden können. Die Situation erscheint dann wahrlich paradox. Und nur allzu oft taucht dieses ungläubige Staunen in Zusammenhang mit Zufall und Wahrscheinlichkeiten auf, sodass vielen Menschen der Umgang damit generell suspekt erscheint.
In diesem Kapitel sammeln wir eine ganze Reihe solcher „Paradoxa“ und erklären, in welche Denkfallen man dabei tappen kann. Und hoffentlich werden Sie in den kommenden Wochen an der einen oder anderen Stelle ein Aha-Erlebnis haben, wenn Sie Varianten der vorgestellten Paradoxa in Ihrem Alltag wiederfinden.
Björn Christensen, Sören Christensen

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