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2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

6. Ähnlichkeit von Strömungen

verfasst von : Prof. Dr. Sabine Bschorer

Erschienen in: Technische Strömungslehre

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

Beim Entwurf von technischen Aggregaten, bei denen Strömungsvorgänge eine Rolle spie-len, ist man beim Fehlen einer geeigneten Theorie gezwungen, für jeden Typ Versuche durchzuführen. Für Strömungen, bei denen Reibungskräfte und Druckkräfte eine Rolle spielen, fand Sir Osborne Reynolds das Ähnlichkeitsgesetz, das in diesem Kapitel vorgestellt wird. In diesem Fall ist nur erforderlich, dass die Reynolds-Zahlen gleich groß sind. Es gibt noch weitere Ähnlichkeitsgesetze und dimensionslose Kennzahlen, z.B. für instationäre Strömungen die sog. Strouhal-Zahl und für kompressible Strömungen die Machzahl. Generell kann man mit Hilfe des Π-Theorems dimensionslose Ähnlichkeitskenngrößen und Aussagen über deren Beziehungen auf systematische Art gewinnen.

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Fußnoten
1
Die traditionelle lehrbuchmäßige Erörterung der Reynolds-Zahl geht vom Verhältnis der Trägheitskräfte zu den Viskositätskräften aus. Die sog. Trägheitskräfte (\(\mathrel{\widehat{=}}-\mathrm{d}F_{\mathrm{res}}\) in Abb. 6.1) sind Scheinkräfte; physikalisch real sind nur Druck- und Viskositätskräfte. Wir ziehen es daher vor, vom Verhältnis dieser Kräfte auszugehen. Das Ergebnis ist dasselbe. Der Grund dafür ist: in den ähnlichen Kraftdreiecken, Abb. 6.1, hat das Verhältnis zweier korrespondierender Seiten den gleichen Wert, gleichgültig welche der drei Seiten man heranzieht. Bei stationären laminaren Rohrströmungen sind übrigens die Trägheitskräfte null. Eine Trägheitskraft kann durch beliebige Kraftarten bedingt sein, nicht nur durch Druck- und Viskositätskräfte.
 
2
\({\Uppi}\): großes griechisches \({\uppi}\); gespr. „pi“.
 
Metadaten
Titel
Ähnlichkeit von Strömungen
verfasst von
Prof. Dr. Sabine Bschorer
Copyright-Jahr
2018
Buch
Technische Strömungslehre

Print ISBN: 978-3-658-20036-7

Electronic ISBN: 978-3-658-20037-4

Copyright-Jahr: 2018

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-20037-4_6

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