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Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Einleitung

Zusammenfassung
Eine der wichtigsten Aufgaben der Zeitreihenanalyse besteht in der Prognose zukünftiger Werte, da diese die Basis für vielfältige Planungsaufgaben sind. Bevor jedoch Prognosen erstellt werden können, müssen zunächst die systematischen Komponenten in einer Zeitreihe analysiert werden. Hier steht dem Anwender ein breitgefächertes Instrumentarium aus der Zeitreihenanalyse zur Verfügung. Dies beginnt mit deskriptiven Verfahren und setzt sich in der Beschreibung und Analyse stochastischer Prozesse fort. Letztere können zum Beispiel im Zeitbereich mit Hilfe Autoregressiver Moving Average Prozesse (ARMA) und im Frequenzbereich durch Spektralanalysen beschrieben werden.
Stefan Marx

Kapitel 2. Entscheidungstheoretische Grundlagen der Portfolio-Theorie

Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden die Grundlagen der Entscheidungstheorie dargestellt, auf die sich die Portfolio-Theorie, die im folgenden Kapitel beschrieben wird, stützt. Nach einer allgemeinen Einführung werden das Grundmodell der Entscheidungstheorie und dessen Bestandteile erörtert. Anschließend erfolgt eine Betrachtung von Entscheidungen unter Risiko, da diese für die weiteren Ausführungen von Bedeutung sind. In diesem Zusammenhang wird auf das Bernoulli-Prinzip sowie dessen Verträglichkeit mit anderen Entscheidungsprinzipien eingegangen.
Stefan Marx

Kapitel 3. Portfolio-Theorie

Zusammenfassung
Die Grundlagen des modernen Portfolio-Managements wurden in den 50er und 60er Jahren von Markowitz, Sharpe, Lintner und Ross gelegt110. Unter Portfolio Selection werden Verfahren und Theorien über die optimale Mischung von Risikopapieren (Wertpapieren) verstanden111. Ein Portfolio ist die Gesamtheit aller von einer Person oder Institution gehaltenen Wertpapiere112. Als Wertpapier wird ein in Form einer Urkunde verbrieftes Vermögensrecht bezeichnet, zu dessen Ausübung der Besitz der Urkunde nötig ist113. Im folgenden sollen nur noch Aktien als eine bestimmte Form von Wertpapieren betrachtet werden.
Stefan Marx

Kapitel 4. Analyse von Zeitreihen

Zusammenfassung
Bisher wurden die Grundlagen der Entscheidungstheorie und des Portfolio-Managments dargestellt. Insbesondere im zweiten Kapitel wurde deutlich, daß die Güte eines optimierten Portfolios, im Sinne der erwarteten Rendite, entscheidend von der Genauigkeit der Prognosen abhängt, die für die erwarteten Kurse bzw. Renditen der einzelnen Wertpapiere und deren Korrelation gegeben werden.
Stefan Marx

Kapitel 5. Bestimmung eines optimalen Portfolios auf der Basis stochastischer Prozesse

Zusammenfassung
Im folgenden Kapitel wird die Bestimmung eines optimalen Portfolios dargestellt. Es wird angenommen, daß die Aktienkurse Ausprägungen eines stochastischen Prozesses sind. Der datengenerierende Prozeß wird als prognostizierbar (im quadratischen Mittel) angenommen. Daraus folgt die Vorgehensweise zur Berechnung der benötigten Parameter. Zu Vergleichszwecken werden verschiedene Prozesse betrachtet. Desweiteren wird in diesem Kapitel das Vorgehen der numerischen Berechnung eines optimalen Portfolios beschrieben, welches die Behandlung der Ausgangsdatenreihe, die Analyse und Prognose der stochastischen Prozesse sowie die Optimierung mit Hilfe des Threshold-Accepting-Algorithmus umfaßt. Daran schließt sich im folgenden Kapitel die Diskussion der Ergebnisse an.
Stefan Marx

Kapitel 6. Praktische Anwendung

Zusammenfassung
Im folgenden werden das Vorgehen und die Ergebnisse der Aktienkursprognosen und der Portfolio-Optimierung mit Hilfe des Threshold-Accepting-Algorithmus dargestellt. Dies erfolgt separat für jeden Teil.
Stefan Marx

Kapitel 7. Schlußbetrachtungen

Zusammenfassung
Wie gezeigt werden konnte, ist die Analyse und Prognose von Aktienkursen mit PRAR-Modellen ein vielversprechender Ansatz. Die Prognoseergebnisse sind zum Teil sehr gut. Es ist jedoch auch eine aktienspezifische Wirkung zu vermuten. Um dies genauer festzustellen, wäre eine breite Untersuchung über mehr als die betrachteten neun Aktien notwendig. Es ist jedoch vorstellbar, daß bestimmte Aktien Zeitreihenverläufe mit Eigenschaften besitzen, die von bestimmten Verfahren am besten erfaßt und abgebildet werden können. Dies hätte auch Auswirkungen auf die Prognose von Aktienkursen im allgemeinen. In diesem Zusammenhang sind folgende Anmerkungen zu machen:
  • Die Aktienauswahl für ein Portfolio kann sicherlich nicht allein auf der Basis von Zeitreihenanalysen erfolgen. Selbst wenn so zyklische Schwankungen, das heißt Trend-, Konjunktur- und eventuell Saisoneinflüsse erfaßt und abgebildet werden können, so gilt dies nicht für die Erfassung von Strukturbrüchen. Ein Strukturbruch in diesem Sinne ist die wesentliche Veränderung der wirtschaftlichen Grundlage eines Unternehmens oder der Wirtschaft selbst. Hierzu zählen wirkungsvolles Mißmanagement, leichtfertiges spekulatives Fehlverhalten sowie ein langfristiger wirtschaftlicher Abstieg infolge des Verlusts der Innovationsfähigkeit. Andere Möglichkeiten sind politische Regularien. In diesem Bereich liegt ein wesentliches Anwendungsgebiet der Fundamentalanalyse. Sie sollte eine Vorauswahl der zu berücksichtigenden Aktien vornehmen, indem bei der Auswahl auf den Ausschluß obiger Risiken abgezielt wird. Da diese Risiken häufig nicht quantifizierbar sind, bleiben subjektive Einschätzungen unvermeidlich — mit den möglichen Mängeln und Folgen. Als Instrument wäre hier eine Nutzwertanalyse denkbar, die eine Bewertung von Aktien nach verschiedenen Kriterien erlaubt. Dabei ist zu berücksichtigen, daß bestimmte Ausprägungen von Kriterien zum Ausschluß der Aktie führen sollten, das heißt, es werden Nebenbedingungen einbezogen.
  • Für die Prognose sollte die aktienspezifische Wirkung einiger Verfahren Berücksichtigung finden. Es bietet sich an, das in der Vergangenheit beste Verfahren für die Prognose des Kurses der entsprechende Aktie auch für die Zukunft zu verwenden. Allerdings ist eine rollierende Überprüfung der verwendeten Verfahren notwendig, um Änderungen zu erfassen und berücksichtigen zu können. Probleme könnten sich bei der Vergleichbarkeit der Ergebnisse beziehungsweise Varianzen der Prognosewerte ergeben, falls die Ausgangswerte zum einen Kurswerte und zum anderen transformierte Kurswerte (zum Beispiel die 1. Differenzen) sind.
    Es konnte auch gezeigt werden, daß die verwendeten Verfahren in der Lage sind, bessere Ergebnisse als die Random Walk-Hypothese zu erzielen. Damit dürften mit großer Wahrscheinlichkeit Muster362 in den betrachteten Zeitreihen existieren, die erkannt und prognostiziert werden können. Durch Verfeinerung der angewandten Verfahren sollte weiter eine Verbesserung der Prognosegüte erreichbar sein.
  • Eine weitere Möglichkeit gute Prognoseergebnisse für Aktienkurse zu erhalten, könnte in einer Zusammenfassung der Prognosen verschiedener Verfahren zu einer gewichteten Prognose liegen363 Dies böte sich vor allem für solche Aktien an, die mit keinem Verfahren in befriedigender Weise prognostiziert werden können.
Stefan Marx

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