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Erschienen in:
2021 | OriginalPaper | Buchkapitel
24. Algebraischer Abschluss. Zerfällungskörper
verfasst von : Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
Erschienen in: Algebra
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Zusammenfassung
Ein Großteil des Erfolgs der modernen Algebra beruht auf der Idee der Körpererweiterung. Erst die Erweiterung der reellen Zahlen \({\mathbb R}\) zum Körper \({\mathbb C}\) der komplexen Zahlen ermöglichte etwa die einheitliche Behandlung quadratischer Gleichungen \(a \, X^2 + b \, X + c = 0\) mit \(a, \, b, \, c \in {\mathbb R}\), \(a \not = 0\).