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Erschienen in:
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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

2. Algebras of Fuzzy Sets

verfasst von : Enric Trillas, Luka Eciolaza

Erschienen in: Fuzzy Logic

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

From now on it will be only considered the case in which \((L,\leqslant )=([0,1],\leqslant )\), that is, of Zadeh’s fuzzy sets, with predicates \(P\) in \(X\) known through a degree \(\mu _P:X\rightarrow [0,1]\), and without knowing, necessarily, its primary use \(\leqslant _P\).

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Fußnoten
1
Notice that \(T\leqslant S\) mean \(T(a,b)\leqslant S(a,b)\), for all \((a,b)\in [0,1]\times [0,1]\).
 
2
For \((x<y)\) is evident that \(\varphi (x)<\varphi (y)\) if either \(x,y\in [0,n]\), or \(x,y\in (n,1]\). If \(x\in [0,n]\), \(y\in (n,1]\) and \(x<y\), since \(h(x)+h(N(x))<1\), it is \(h(x)<1-h(N(x))\), or \(\varphi (x)<\varphi (y)\).
 
Metadaten
Titel
Algebras of Fuzzy Sets
verfasst von
Enric Trillas
Luka Eciolaza
Copyright-Jahr
2015
Buch
Fuzzy Logic

Print ISBN: 978-3-319-14202-9

Electronic ISBN: 978-3-319-14203-6

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-14203-6_2