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02.01.2019

Almost designs and their links with balanced incomplete block designs

Zeitschrift:
Designs, Codes and Cryptography
Autoren:
Jerod Michel, Qi Wang
Wichtige Hinweise
Communicated by C. Ding.
The authors were supported by the National Science Foundation of China under Grant No. 11601220.

Publisher's Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

Almost designs (t-adesigns) were proposed and discussed by Ding as a certain generalization of combinatorial designs related to almost difference sets. Unlike t-designs, it is not clear whether t-adesigns need also be \((t-1)\)-designs or \((t-1)\)-adesigns. In this paper we discuss a particular class of 3-adesigns, i.e., 3-adesigns coming from certain strongly regular graphs and tournaments, and find that these are also 2-designs. We construct several classes of these, and discuss some of the restrictions on the parameters of such a class. We also construct several new classes of 2-adesigns, and discuss some of their properties as well.

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