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Erschienen in:
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2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

Almost Universal Ternary Sums of Squares and Triangular Numbers

verfasst von : Wai Kiu Chan, Anna Haensch

Erschienen in: Quadratic and Higher Degree Forms

Verlag: Springer New York

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Abstract

For any integer x, let T x denote the triangular number \(\frac{x(x+1)} {2}\). In this paper we give a complete characterization of all the triples of positive integers (α, β, γ) for which the ternary sums \(\alpha {x}^{2} +\beta T_{y} +\gamma T_{z}\) represent all but finitely many positive integers. This resolves a conjecture of Kane and Sun (Trans Am Math Soc 362:6425–6455, 2010, Conjecture 1.19(i)) and complete the characterization of all almost universal ternary mixed sums of squares and triangular numbers.

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Literatur
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Metadaten
Titel
Almost Universal Ternary Sums of Squares and Triangular Numbers
verfasst von
Wai Kiu Chan
Anna Haensch
Copyright-Jahr
2013
Verlag
Springer New York
Buch
Quadratic and Higher Degree Forms

Print ISBN: 978-1-4614-7487-6

Electronic ISBN: 978-1-4614-7488-3

Copyright-Jahr: 2013

DOI
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-7488-3_3