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09.06.2016 | Ausgabe 3/2016

Journal of Scientific Computing 3/2016

An Adaptive Finite Element Method for the Transmission Eigenvalue Problem

Zeitschrift:
Journal of Scientific Computing > Ausgabe 3/2016
Autoren:
Jiayu Han, Yidu Yang
Wichtige Hinweise
Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 11561014).

Abstract

The classical weak formulation of the Helmholtz transmission eigenvalue problem can be linearized into an equivalent nonsymmetric eigenvalue problem. Based on this nonsymmetric eigenvalue problem, we first discuss the a posteriori error estimates and adaptive algorithm of conforming finite elements for the Helmholtz transmission eigenvalue problem. We give the a posteriori error indicators for primal eigenfunction, dual eigenfunction and eigenvalue. Theoretical analysis shows that the indicators for both primal eigenfunction and dual eigenfunction are reliable and efficient and that the indicator for eigenvalue is reliable. Numerical experiments confirm our theoretical analysis.

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