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Journal of Scientific Computing

An Arbitrary-Order Discontinuous Galerkin Method with One Unknown Per Element

  • 14.03.2019
Erschienen in:
Verfasst von
Ruo Li
Pingbing Ming
Ziyuan Sun
Zhijian Yang
Erschienen in
Journal of Scientific Computing | Ausgabe 1/2019

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Abstract

We propose an arbitrary-order discontinuous Galerkin method for second-order elliptic problem on general polygonal mesh with only one degree of freedom per element. This is achieved by locally solving a discrete least-squares over a neighboring element patch. Under a geometrical condition on the element patch, we prove an optimal a priori error estimates in the energy norm and in the \(\hbox {L}^2\) norm. The accuracy and the efficiency of the method up to order six on several polygonal meshes are illustrated by a set of benchmark problems.

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Titel
An Arbitrary-Order Discontinuous Galerkin Method with One Unknown Per Element
Verfasst von
Ruo Li
Pingbing Ming
Ziyuan Sun
Zhijian Yang
Publikationsdatum
14.03.2019
Verlag
Springer US
Erschienen in
Journal of Scientific Computing / Ausgabe 1/2019
Print ISSN: 0885-7474
Elektronische ISSN: 1573-7691
DOI
https://doi.org/10.1007/s10915-019-00937-y
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