An attack on p-adic lattice public-key encryption cryptosystems and signature schemes

Der Artikel taucht ein in die komplexe Welt der p-adischen Gitter und untersucht ihre einzigartigen Eigenschaften und Anwendungen in der Kryptographie. Es beginnt mit einer Überprüfung der historischen Bedeutung von Gittern in der geometrischen Zahlentheorie und ihrer Rolle bei der Konstruktion kryptographischer Primitive. Der Schwerpunkt verlagert sich dann auf die Einführung des Longest Vector Problems (LVP) und des Closest Vector Problems (CVP) in p-adischen Gittern, die als schwierig und potenziell anwendbar für den Aufbau von Verschlüsselungssystemen und Signaturen mit öffentlichen Schlüsseln angesehen werden. Der Artikel hebt die quantenresistente Natur dieser Probleme hervor und macht sie zu vielversprechenden Kandidaten für post-quantenkryptographische Primitive. Ein wesentlicher Teil des Textes widmet sich der Analyse eines neuartigen Angriffs auf p-adische Gitterkryptosysteme, der die spezielle Struktur völlig verzweigter Felder ausnutzt. Bei dem Angriff geht es darum, einen Uniformierer wiederherzustellen und eine orthogonale Grundlage zu finden, wodurch die Sicherheit der Systeme verletzt wird. Der Artikel liefert detaillierte Algorithmen und theoretische Beweise, um den Angriff zu unterstützen und seine Effizienz und Effektivität zu demonstrieren. Darüber hinaus werden die Auswirkungen dieses Angriffs auf die Sicherheit p-adischer Gitterkryptosysteme diskutiert und mögliche Gegenmaßnahmen zur Verbesserung ihrer Sicherheit vorgeschlagen. Der Artikel schließt mit der Forderung nach weiteren Forschungsarbeiten zum Bau orthogonaler Basen in allgemeinen Erweiterungsbereichen, wobei die Notwendigkeit innovativer Lösungen im Bereich der Kryptographie hervorgehoben wird.